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共1课时
3.1.1 方程的根与函数的… 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标知识与技能 y=f(正确认识函数x)与程f(x)=0的关系，求方程f(x)=0的实数解就是求函y=f(x)的零点，体会函数知识的核心作用 过程与方法 能够利用函数性质判定方程解的存在性 情感态度与价值观 体会利用函数性质判定方程解的存在性 2重点难点重点：利用函数性质判定方程解的存在性。 难点：正确认识函数与方程的关系，体会函数知识的核心作用 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】教学过程教学过程 新知导学 备注 阅读课本P115-116页回答问题 1.什么叫函数的零点？ 2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？ 识 记 类 识 记 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 类 合作探究 备注 1.利用函数性质判断方程 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 解的存在。 方法小结：利用函数性质判断方程解的存在性的基本步骤： (1）、构造函数y=f（x），并判断函数图像是连续的曲线； ( [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 2)、利用尝试法，选取区间［a，b］，使得f（a）·f（b）<0；则（a，b）间至 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 少存在一个解。 通过 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 理 解 类 当堂检测 备注 2、函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上（ [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] ） A、没有零点 B、有一个 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 零点 C、有两个零点 D、有无数个零点 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 3.观察下面的四个函数图像，指出在区间（－∞，0）内，方程 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 有实数解的是（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 备注 拓 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 展提升 4、下列函数在指定范围内存在零点的是（ ） A、y=x2－x－1，x∈（－∞，0） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] B、y=|x－ [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 1|，x∈（－1，1） C、y=x5+x－3，x∈［1，2］ D、y=x3－1，x∈（2，3） 5. 已知函数 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围。 考点：根据方程根的分布或零点的分布情况求解相关问题 这是考试中的一个热点和难点题型，一般可数形结合，充分利用函数图像的几何特征，往往可使解答简捷直观。 能 力 提 升 类 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 作业布置 课本P116 练习 2,3 教（学）后反思 3.1.1 方程的根与函数的零点 课时设计 课堂实录3.1.1 方程的根与函数的零点 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】教学过程教学过程 新知导学 备注 阅读课本P115-116页回答问题 1.什么叫函数的零点？ 2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？ 识 记 类 识 记 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 类 合作探究 备注 1.利用函数性质判断方程 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 解的存在。 方法小结：利用函数性质判断方程解的存在性的基本步骤： (1）、构造函数y=f（x），并判断函数图像是连续的曲线； ( [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 2)、利用尝试法，选取区间［a，b］，使得f（a）·f（b）<0；则（a，b）间至 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 少存在一个解。 通过 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 理 解 类 当堂检测 备注 2、函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上（ [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] ） A、没有零点 B、有一个 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 零点 C、有两个零点 D、有无数个零点 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 3.观察下面的四个函数图像，指出在区间（－∞，0）内，方程 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 有实数解的是（ ） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 备注 拓 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 展提升 4、下列函数在指定范围内存在零点的是（ ） A、y=x2－x－1，x∈（－∞，0） [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] B、y=|x－ [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 1|，x∈（－1，1） C、y=x5+x－3，x∈［1，2］ D、y=x3－1，x∈（2，3） 5. 已知函数 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数a的取值范围。 考点：根据方程根的分布或零点的分布情况求解相关问题 这是考试中的一个热点和难点题型，一般可数形结合，充分利用函数图像的几何特征，往往可使解答简捷直观。 能 力 提 升 类 [学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 作业布置 课本P116 练习 2,3 教（学）后反思 Tags：3.1.1,方程,函数,零点,教案
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