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共1课时
2.2.2 对数函数及其性质 高中数学 人教A版2003课标版 1教学目标1．知识与技能：理解对数函数的定义；掌握对数函数的图象和性质；了解反函数的概念. 2．过程与方法：通过对对数函数及其性质的的复习，渗透数形结合的数学思想，用联系的观点分析问题，培养学生数学交流能力和与人合作精神. 3．情感、态度与价值观：通过复习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学习兴趣；在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质. 2学情分析学生已经学习过指数函数，对学习对数函数已经有了一定的基础，难度不是很大。 3重点难点重点：对数函数的定义、图象和性质；对数函数性质的初步应用. 难点：底数a对函数图象的影响，数形结合思想，转化化归思想的培养与应用. 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】知识点复习1. 对数函数的定义 （1）解析式为：______ _；（2）自变量是：___ . 2．对数函数的图象和性质 定义 底数 图象 定义域 值域 性质 图象过定点 ，即 . 在 上是 __函数 在 上是______函数 当x>1时，y _； 当0<x<1时，y . 当x>1时，y ； 当0<x<1时，y . 函数 与 的图象关于_________对称. 活动2【讲授】【典例透析导悟】 ※ 类型一 对数函数的定义 1. 下列函数中是对数函数的是_____. ① ； ② ； ③ ；④ ； ⑤ . 2. 若对数函数 的图象经过点 ，求 及 . ※ 类型二 对数函数的图象问题 3. 右图中四条函数图象对应的底数大小关系是： _____. 4. 函数 的图象恒过定点____________. 5. 试画出函数 的图象，并指出其值域和单调区间. ※ 类型三 与对数函数有关的函数定义域问题 6. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 求下列函数的定义域. （1） ； （2） . ※ 类型四 利用对数函数单调性比较大小 8. 设 ， ， ，则( ) A. B. C. D. ※ 类型五 简单的对数不等式问题 14. 若 ，则 的取值范围是（ ） ※ 类型一 对数函数的定义 1. 下列函数中是对数函数的是_____. ① ； ② ； ③ ；④ ； ⑤ . 2. 若对数函数 的图象经过点 ，求 及 . ※ 类型二 对数函数的图象问题 3. 右图中四条函数图象对应的底数大小关系是： _____. 4. 函数 的图象恒过定点____________. 5. 试画出函数 的图象，并指出其值域和单调区间. ※ 类型三 与对数函数有关的函数定义域问题 6. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 求下列函数的定义域. （1） ； （2） . ※ 类型四 利用对数函数单调性比较大小 8. 设 ， ， ，则( ) A. B. C. D. ※ 类型五 简单的对数不等式问题 14. 若 ，则 的取值范围是（ ） 活动3【练习】当堂检测9. 函数 的图象恒过定点____________. 10. 函数 的定义域是____. 11. 函数 的值域为( ) A． B． C． D． 12.已知函数 ，则 （ ） A. 4 B. C. D. 13. 已知函数 则满足 的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 活动4【作业】能力提升 ※ 类型六 对数函数性质的综合应用 15. 函数 在区间 上的值域是__________. 16. 函数 的递减区间为_______. 17. 函数y＝log2|x|的大致图象是( ) 18. 已知函数 ，完成下列问题： （1）求 的定义域； （2）判断 的奇偶性并予以证明； （3）求使 的 的取值范围. 活动5【导入】归纳（1）知识方面 对数函数的定义、图象及其性质. （2）数学思想方面 转化思想，借助图象探寻规律，即数形结合思想. 活动6【练习】课后归纳复习本节课内容，完成【能力提升】部分，晚自习第三段下后交. 活动7【讲授】板书§2.2.2 对数函数及其性质 1.定义 2.图象及其性质 3.例题 4.练习 5.小结 6.作业 2.2.2 对数函数及其性质 课时设计 课堂实录2.2.2 对数函数及其性质 1第一学时 教学活动 活动1【活动】知识点复习1. 对数函数的定义 （1）解析式为：______ _；（2）自变量是：___ . 2．对数函数的图象和性质 定义 底数 图象 定义域 值域 性质 图象过定点 ，即 . 在 上是 __函数 在 上是______函数 当x>1时，y _； 当0<x<1时，y . 当x>1时，y ； 当0<x<1时，y . 函数 与 的图象关于_________对称. 活动2【讲授】【典例透析导悟】 ※ 类型一 对数函数的定义 1. 下列函数中是对数函数的是_____. ① ； ② ； ③ ；④ ； ⑤ . 2. 若对数函数 的图象经过点 ，求 及 . ※ 类型二 对数函数的图象问题 3. 右图中四条函数图象对应的底数大小关系是： _____. 4. 函数 的图象恒过定点____________. 5. 试画出函数 的图象，并指出其值域和单调区间. ※ 类型三 与对数函数有关的函数定义域问题 6. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 求下列函数的定义域. （1） ； （2） . ※ 类型四 利用对数函数单调性比较大小 8. 设 ， ， ，则( ) A. B. C. D. ※ 类型五 简单的对数不等式问题 14. 若 ，则 的取值范围是（ ） ※ 类型一 对数函数的定义 1. 下列函数中是对数函数的是_____. ① ； ② ； ③ ；④ ； ⑤ . 2. 若对数函数 的图象经过点 ，求 及 . ※ 类型二 对数函数的图象问题 3. 右图中四条函数图象对应的底数大小关系是： _____. 4. 函数 的图象恒过定点____________. 5. 试画出函数 的图象，并指出其值域和单调区间. ※ 类型三 与对数函数有关的函数定义域问题 6. 函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 求下列函数的定义域. （1） ； （2） . ※ 类型四 利用对数函数单调性比较大小 8. 设 ， ， ，则( ) A. B. C. D. ※ 类型五 简单的对数不等式问题 14. 若 ，则 的取值范围是（ ） 活动3【练习】当堂检测9. 函数 的图象恒过定点____________. 10. 函数 的定义域是____. 11. 函数 的值域为( ) A． B． C． D． 12.已知函数 ，则 （ ） A. 4 B. C. D. 13. 已知函数 则满足 的 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 活动4【作业】能力提升 ※ 类型六 对数函数性质的综合应用 15. 函数 在区间 上的值域是__________. 16. 函数 的递减区间为_______. 17. 函数y＝log2|x|的大致图象是( ) 18. 已知函数 ，完成下列问题： （1）求 的定义域； （2）判断 的奇偶性并予以证明； （3）求使 的 的取值范围. 活动5【导入】归纳（1）知识方面 对数函数的定义、图象及其性质. （2）数学思想方面 转化思想，借助图象探寻规律，即数形结合思想. 活动6【练习】课后归纳复习本节课内容，完成【能力提升】部分，晚自习第三段下后交. 活动7【讲授】板书§2.2.2 对数函数及其性质 1.定义 2.图象及其性质 3.例题 4.练习 5.小结 6.作业 Tags：2.2.2,对数函数,及其,性质,特级
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