1.2.1 函数的概念优秀公开课教案

1.2.1　函数的概念 高中数学       人教A版2003课标版

知识与技能：能用集合与对应的思想理解函数的概念；清楚高中函数的定义是对初中函数的概念的深化。

过程与方法：通过丰富的实例，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；从具体到抽象，从特殊到一般，培养学生抽象概括能力。

情感态度与价值观：体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程，到后面更深层次的章节里体会真正的函数思想。

函数是高中数学非常重要的内容，它贯穿在整个高中数学学习的过程。函数与代数式、方程、不等式等内容联系非常密切；函数的概念及其反映出的数学思想方法已经渗透到数学的各章知识点里，。

本节课中所学的函数的概念是高中函数学习的开端，在此章节之前我们学到了集合的概念和表示，同时后面又紧接着学习函数性质基础。这章节对初中的函数知识进一步深化和完善，位置举足轻重。

学生在初中阶段接触了一部分的函数初级知识，高中阶段进入函数的主打环节，在系统知识还没有形成之前这一章节的灌输尤为重要

重点：从集合的角度理解函数的概念。

难点:函数感念及函数符号的理解与应用

知识回顾：引导学生回忆初中时学习的函数思想在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量. 并且在初中阶段学习过正比例函数，一次函数，反比例函数。

层层递进引出新知：从三个例子出发引出函数的概念1，一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.

2，一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.

3，

国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.

时间(年)

1991

1992

1993

1994

1995

1996

城镇居民家庭恩格尔系数(%)

53.8

52.9

50.1

49.9

49.9

48.6

时间(年)

1997

1998

1999

2000

2001

城镇居民家庭恩格尔系数(%)

46.4

44.5

41.9

39.2

37.9

得出概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：  y＝f (x)，xÎA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{ f (x) | x Î A}叫做函数的值域.

求函数定义域的注意事项：1，分母不能为0。2，被开方数非负。3，指数部位不为0。4，几种情况都存在则求其交集。

练习深化：求下列函数的定义域

判断下列两个是不是同一个函数

判断标准：看函数的定义域和值域是否一样。

1.2.1　函数的概念

1.2.1　函数的概念

知识回顾：引导学生回忆初中时学习的函数思想在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x叫做自变量. 并且在初中阶段学习过正比例函数，一次函数，反比例函数。

层层递进引出新知：从三个例子出发引出函数的概念1，一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.

2，一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标. 炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h (单位：m)随时间t (单位：s)变化的规律是h＝130t－5t2.

3，

国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化.

时间(年)

1991

1992

1993

1994

1995

1996

城镇居民家庭恩格尔系数(%)

53.8

52.9

50.1

49.9

49.9

48.6

时间(年)

1997

1998

1999

2000

2001

城镇居民家庭恩格尔系数(%)

46.4

44.5

41.9

39.2

37.9

得出概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：  y＝f (x)，xÎA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{ f (x) | x Î A}叫做函数的值域.

求函数定义域的注意事项：1，分母不能为0。2，被开方数非负。3，指数部位不为0。4，几种情况都存在则求其交集。

练习深化：求下列函数的定义域

判断下列两个是不是同一个函数

判断标准：看函数的定义域和值域是否一样。