1.2.1 函数的概念教学设计及教案分析

日期:2015-12-25 17:13 阅读:

共1课时

1.2.1　函数的概念 高中数学人教A版2003课标版

1教学目标

（1）知识与技能：从集合与对应的角度理解函数的概念，函数的符号，了解函数的三要素，会求简单函数的定义域、值域，了解换元法，函数定义域区间的表示。

（2）过程与方法：通过分析实际生活中的例子，利用集合和对应思想概括出函数的概念，让学生体会到函数与实际生活密不可分，同时发展学生的抽象概括，分析总结的数学思维能力。

（3）情感与态度：让学生体验从具体到抽象，从特殊到一般，感性到理性的认知过程，使学生参与函数概念的简单形成过程，获得成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。

2学情分析

初中时已经学习了一些与函数相关的知识，如一次函数，正比例函数，反比例函数，

二次函数，并且从变量的角度出发给了函数的概念，高中必修一第一章也学习了集合有关知识，有了一定的集合思想和用集合语言描述数学知识的能力。但是学生的思维但大多数还是静止的，停留在常量层次，而函数是与变量有关，它是研究关系的。因此函数的促使学生的思学习维方式发生重大改变，思维从静止走向运动，从运算走向关系。

3重点难点

重点：从集合与对应的角度理解函数的概念

难点：函数的概念，函数符号的理解（函数符号的高度抽象性以及x的任意性）

4教学过程 4.1 第1学时 教学活动 活动1【活动】函数的概念

教学过程分析

活动流程

活动内容

活动目的

活动一

知识回顾

教师活动：(1)初中学习过哪些函数?(2)当时函数的定义是什么呢？

学生活动:积极回忆初中所学函数以及函数概念。

从已有的知识出发，使学生消除对函数学习的畏惧感，从具体函数出发帮助学生回忆函数的概念。

活动二

创设情境

引入新的函数概念

教师活动：（1）判断下面这些例子是不是函数？（2）体会函数的表征形式的多样性（3）这些例子中有什么共同的特点？

（4）分别把每个例子中的x放在一起构成了什么？你能从集合与对应的的角度给出函数的概念吗？

学生活动：利用初中函数的定义，判断是不是函数，关注函数的“对应”，函数多种表征形式，x有范围限制。试着从集合与对应的角度给出函数的概念。

进一步理解每一个确定的x值，都有唯一的y值与其“对应”，体会解析式并不是函数的依据，关键在于x与y存在一种对应关系。加深学生对对应的关系的理解，从合情合理的角度出发，体会x是有范围的，这样理解了从集合角度给出函数概念的必要性。并且引导学生经历了函数概念的发展过程，培养了学生抽象概括，归纳总结等数学思维能力。

活动三

用加工厂解释函数，加深理解

（1）用加工厂加工物品解释函数（2）函数符号（3）定义域，值域，三要素，判断函数相等，定义域、值域的区间表示

从另外一种角度理解函数，加深从集合与对应角度的函数概念的理解。深刻理解函数的符号。

活动四

例题精讲

例1、判断下面图像所表示的关系是不是函数？例2、求函数定义域.例3、求函数值域。例4、求函数解析式

会求简单函数的定义域，值域，了解换元法求函数的解析式，实质都是对函数概念理解的巩固和加深。

活动五

归纳小结

（1）函数的概念

（2）函数的三要素

（3）函数相等

（4）区间概念

通过归纳总结，使学生对本节课有一明晰的认识，并且抓住重点。

活动六

布置作业

P33练习A 3，4，6

有能力的同学举出更多的函数的例子，并指出函数三要素。

巩固函数概念，面向全体又实现分层教育。

活动七

板书设计

2.1.1函数

一、概念

二、3要素

三、函数相等

四、区间

1.2.1　函数的概念

课时设计课堂实录