1.2.1 函数的概念教学设计和教学实录

1.2.1　函数的概念 高中数学       人教A版2003课标版

1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。

2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。

3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。

教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。

教学难点：函数概念的理解。

问题1 初中我们学过哪些函数？（正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）

问题2 初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量x和y，，如果给定了一个x的值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量）。

教材例子（1）：炮弹飞行时间的变化范围是数集 ，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集 ，对应关系  （*）。从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（*），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。

例子（2）中数集 ， 并且对于数集A中的任意一个时间t，按图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。

例子（3）中数集 ，且对于数集A中的每一个时间（年份），按表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。

归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集A、B间的一种对应关系：对数集A中的每一个x，按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作x--y 。

通过对导学案例题及练习题的讲解及学生的分组讨论加强学生对本节内容的认识。

课堂练习：课本P22练习1、2、3。

课时小结：

本节课我们学习了函数的定义（包括定义域、值域的概念）及求函数定义域的方法。函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。

1、书面作业：课本P28习题1.2A组题第1，2，3，4题；B组第1、2题。

2、预习作业：

预习内容：课本P22—P23；
预习提纲：

a.函数的表示方法分别有哪几种?

c.回顾初中学过的做函数图象的方法步骤；

1.2.1　函数的概念

1.2.1　函数的概念

问题1 初中我们学过哪些函数？（正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）

问题2 初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量x和y，，如果给定了一个x的值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量）。

教材例子（1）：炮弹飞行时间的变化范围是数集 ，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集 ，对应关系  （*）。从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（*），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。

例子（2）中数集 ， 并且对于数集A中的任意一个时间t，按图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。

例子（3）中数集 ，且对于数集A中的每一个时间（年份），按表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。

归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集A、B间的一种对应关系：对数集A中的每一个x，按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作x--y 。

通过对导学案例题及练习题的讲解及学生的分组讨论加强学生对本节内容的认识。

课堂练习：课本P22练习1、2、3。

课时小结：

本节课我们学习了函数的定义（包括定义域、值域的概念）及求函数定义域的方法。函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。

1、书面作业：课本P28习题1.2A组题第1，2，3，4题；B组第1、2题。

2、预习作业：

预习内容：课本P22—P23；
预习提纲：

a.函数的表示方法分别有哪几种?

c.回顾初中学过的做函数图象的方法步骤；