1.2.1 函数的概念教学设计案例

日期:2015-12-25 17:05 阅读:

共1课时

1.2.1　函数的概念 高中数学人教A版2003课标版

1教学目标：

1.了解构成函数的要素；

2.会求一些简单函数的定义域和值域；

3. 能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

2学情分析：

1.学生基础相对薄弱，接受能力慢；

2.中间层次的占大多数，拔尖的只有个别，差的也有五六个，兼顾大家；

3.对学习的向往，憧憬，渴望；

3重点难点：

1.能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

2.函数的概念，函数的三要素.；

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引入课题

1..复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2..阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
4. 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

活动2【讲授】新课教学

一）函数的有关概念

1．函数的概念：

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A 中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.

记作： y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域与x的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.。

（注意：

1 “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f 乘x．

构成函数的三要素：

定义域、对应关系和值域）

3．区间的概念：

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

（2）无穷区间；

（3）区间的数轴表示．

4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论

活动3【练习】典型例题

1．求函数定义域

课本P20例1解：（略）

说明：

1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；

2 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；

3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

活动4【练习】巩固练习

1 课本P22第2题

2 判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？

（1）f ( x ) = (x －1) 0；g ( x ) = 1

（2）f ( x ) = x； g ( x ) =√x²

（3）f ( x ) = x²；f ( x ) = (x + 1) ²

（4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) =√x²

√x2 活动5【作业】归纳小结，强化思想

2．书面作业：课本第28页习题1．2．3．4．5．

1.2.1　函数的概念

课时设计课堂实录