阅读与思考一张古老的“三角函数表”ppt课件课堂实录

日期:2015-11-27 10:08 阅读:

马文静 [ 河北省省级优课]

地区：河北省 - 衡水市 - 武强县

学校：武强县实验第二中学

共1课时

阅读与思考　一张古老的“… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知识与技能

理解锐角的正弦、余弦和正切值，并会知边求三角函数值，知三角函数值求边这两类题型。

2．过程与方法

通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.

3、情感态度与价值观：

通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。

2学情分析

1、从学生的年龄特征和认知能力来看:

九年级的学生思维活跃,接受能力强,具有了一定的数学探究活动经历和应用数学意识。

2、从学生已具备的知识和技能来看:

已经掌握直角三角形各边和各角关系,能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力,为顺利完成本节课的内容打下基础。

3重点难点

【教学重点】理解锐角的正弦、余弦和正切值，并会知边求三角函数值，知三角函数值求边这两类题型。

【教学难点】理解在直角三角形中，对任何一个锐角，它的对边与邻边的比值、对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都是一个固定值。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】课件出示

1、在我们学过的这些平面图形中，你认为哪种图形是最基本的？为什么 2、在下面的这些三角形中，你认为哪种三角形是最基本的？为什么？

3、我们已经知道了直角三角形边和角的哪些性质？

4、在这些方面中，你觉得哪个方面我们研究得还不够？说说你的理由。

活动2【活动】小组讨论，探究新知

1、小明想测量公园里人工湖两端BC之间的距离，由于地形所限，他只能在一侧的空地上作出Rt△ABC。你能设法求出BC的长吗？

2、如果人工湖的形状变成下图所示，你还能设法求出BC的长吗？请设计一个可行的方案，并与周围的同伴进行交流。

活动3【讲授】巧妙运用几何画板突破难点，引出定义

1、为了准确地说明探究中的第二个问题，通过几何画板的动态演示引导学生得出结论：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比值会随着∠A的度数的变化而变化；只要∠A的度数确定，这个比值就会随之确定。

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°， ∠A、∠B、 ∠C的对边分别是a、b、c。告诉学生∠A的正弦、A的余弦、∠A的正切分别是哪些边的比值。最后总结角A的正弦、余弦和正切，都是锐角A的三角函数。

活动4【活动】强化记忆，巩固概念　

1、学生在导学卷上整理概念,边写边记,寻找记忆和区分的窍门。2、教师进行变式提问,了解学生掌握情况。

活动5【练习】基础练习，巩固新知　

1、Rt△ABC中， ∠C＝90°，∠A=30°,则sinA=1/2

Rt△ABC中， ∠C＝90°， ∠A= 45°,则tanA=1.

2、求下图所示的Rt△ CDE中，sinD、cosD和tanD的值。、

3、如图: Rt△ABC中， ∠C＝90°,sinA=2/3,BC=8,求AB和AC的长。

活动6【活动】学生辩论,升华概念　

学完本节课后，小明和小亮两位同学产生了不同的观点：

小明认为，锐角三角函数是直角三角形两边的比，所以一个锐角只有在直角三角形中时才会有三角函数值；而小亮则认为锐角三角函数可以脱离直角三角形而存在。你怎么看？

活动7【测试】当堂检测，反馈新知　

为了落实课程标准中提出的“数学要注重基础性、普及性和发展性”，“不同的人在数学上有不同的发展”等课改理念，发展学生的个性。我设计了分层检测题：第一层是必做题，都是关于本节教学内容的基础知识；第二层是选做题（教材中例题的变式或是新旧知识点结合所形成的拓展题）。

活动8【作业】布置作业，延续新知　

完成课本习题28.1中的第1题。

阅读与思考　一张古老的“三角函数表”

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