27.1 图形的相似优秀教学设计内容

地区： 甘肃省 - 定西市 - 陇西县

学校：陇西县侯家门九年制学校

27.1　图形的相似 初中数学       人教2011课标版

1. 经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．

2. 掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．

3．能根据相似比进行有关计算．

1. 掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．

2．能根据相似比进行有关计算．

1．相似三角形的定义及记法

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF。

注意：其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，

B与E，C与F相对应．AB∶DE等于相似比．

2．想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

3．议一议

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

归纳：

例1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度．（14m）

例2：如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长．

1.想一想：在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？

2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A´B´C´相似，相似比为3∶1，已知斜边AB＝5cm，求△A´B´C´斜边A´B´上的高．

27.1　图形的相似

27.1　图形的相似

1．相似三角形的定义及记法

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF。

注意：其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，

B与E，C与F相对应．AB∶DE等于相似比．

2．想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

3．议一议

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

归纳：

例1：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度．（14m）

例2：如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°，∠ACB＝40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长．

1.想一想：在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？

2.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A´B´C´相似，相似比为3∶1，已知斜边AB＝5cm，求△A´B´C´斜边A´B´上的高．