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李秀梅
地区： 甘肃省 - 武威市 - 天祝县 学校：天祝藏族自治县祁连乡初级中学 共1课时27.1 图形的相似 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】图形的相似10.3相似图形 教学目标 ： 知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形； 2．理解相似三角形、相似比的概念． 过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平； 2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系； 3．通过几何图形的变换发展空间观念； 4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。 情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点：相似三角形定义的理解和认识。 教学难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。 教学过程： 一、创设情景，引入新课 请欣赏图片 归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。 交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？ （2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别? 3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？ 二、合作交流，解读探究 1、操作：（小组合作） （1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角 和边，你发现了什么？ （2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？ 它们相似吗？ 2、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。 数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
则△ABC与△A′B′C′相似。记作 ABC∽△ A′B′C′, 其中k叫做它们的相似比 注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 反之：若△ABC与△A′B′C′相似, 则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 。 1.5 3 1.5 3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. 4 2 2
△ABC∽ △ A'B'C'， △ABC∽ △DEF， △ABC与 △ A'B'C' 的相似比为________ △DEF与 △ABC的相似比为_________ 3 1 2 2 1
△ADE∽△ ABC， △AOB∽△ COD △ADE与 △ ABC 的相似比为________ △AOB与 △ COD 的相似比为_____ 4、思考： 如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ -----------全等 5、探索：（类比思想） 我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？ 归纳：如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。 三、应用新知，体验成功 例1、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？ 例2、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长 四、巩固训练，加深记忆 1、下列命题中，正确的是（ ） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 2、若△ABC∽△ A′B′C′ ，且 ，则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是 。 注意：相似三角形的相似比具有顺序性。 △ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30则△A′B′C′的最短边的长为_______。 五．课后训练，拓展提高 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。 5、在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点 A′、B ′、C ′，连结A′B′、B′C′、 C′A′，△ABC和△ A′B′C′相似吗？为什么？ A
五、总结反思，自我评价 通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？
27.1 图形的相似 课时设计 课堂实录27.1 图形的相似 1第一学时 教学活动 活动1【导入】图形的相似10.3相似图形 教学目标 ： 知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形； 2．理解相似三角形、相似比的概念． 过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平； 2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系； 3．通过几何图形的变换发展空间观念； 4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。 情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点：相似三角形定义的理解和认识。 教学难点：准确判断出相似三角形的对应角和对应边。 教学过程： 一、创设情景，引入新课 请欣赏图片 归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。 交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？ （2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别? 3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？ 二、合作交流，解读探究 1、操作：（小组合作） （1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角 和边，你发现了什么？ （2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？ 它们相似吗？ 2、归纳：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 相似三角形中对应边的比叫做相似比。 数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中, ∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
则△ABC与△A′B′C′相似。记作 ABC∽△ A′B′C′, 其中k叫做它们的相似比 注意：对应顶点的字母写在对应的位置上 反之：若△ABC与△A′B′C′相似, 则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 。 1.5 3 1.5 3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. 4 2 2
△ABC∽ △ A'B'C'， △ABC∽ △DEF， △ABC与 △ A'B'C' 的相似比为________ △DEF与 △ABC的相似比为_________ 3 1 2 2 1
△ADE∽△ ABC， △AOB∽△ COD △ADE与 △ ABC 的相似比为________ △AOB与 △ COD 的相似比为_____ 4、思考： 如果相似比 k=1，这两个三角形有怎样的关系？ -----------全等 5、探索：（类比思想） 我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？ 归纳：如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。 三、应用新知，体验成功 例1、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？ 例2、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长 四、巩固训练，加深记忆 1、下列命题中，正确的是（ ） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的直角三角形都相似 2、若△ABC∽△ A′B′C′ ，且 ，则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ，△ A′B′C′与△ABC的相似比是 。 注意：相似三角形的相似比具有顺序性。 △ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30则△A′B′C′的最短边的长为_______。 五．课后训练，拓展提高 如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。 5、在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点 A′、B ′、C ′，连结A′B′、B′C′、 C′A′，△ABC和△ A′B′C′相似吗？为什么？ A
五、总结反思，自我评价 通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？
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