27.1 图形的相似优秀教学设计

日期:2015-11-26 12:19 阅读:

王莉新

地区：辽宁省 - 营口市 - 盖州市

学校：盖州市九垄地学校

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．

2. 掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．

3．能根据相似比进行有关计算．

2重点难点

掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】图形的相似

1．相似三角形的定义及记法

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形．如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF。

注意：其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，

B与E，C与F相对应．AB∶DE等于相似比．

2．想一想

如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？

3．议一议

（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？

（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？

（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？

归纳：

活动2【练习】图形的相似

【典例分析】

例1. 判断：

（1）任意两个矩形都是相似图形（）

（2）任意两个圆形是相似图形（）

（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）

（4）两个正五边形是相似多边形（）

（5）两个全等三角形是相似多边形（）

（6）两菱形是相似多边形（）

（7）两个相似多边形，对应边成比例（）

例2.一块长 3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?

例3．想一想：在例1的条件下，图中有哪些线段成比例？

练习：等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A´B´C´相似，相似比为3∶1，已知斜边AB＝5cm，求△A´B´C´斜边A´B´上的高．

例4 3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为______ 。

27.1　图形的相似

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