27.1 图形的相似课件配套优秀教案设计

日期:2015-11-26 12:03 阅读:

昝艳林 [ 湖北省-襄阳市市级优课]

地区：湖北省 - 襄阳市 - 老河口

学校：老河口市薛集中学

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．探索“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法；

2．运用三角形相似解决有关问题；

3．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．

2学情分析

上节课，同学们已经学习了探索三角形相似的条件（1），对探索三角形相似的条件的过程已经有了初步的认识——知道从对应角和对应边切入解决。因此，我们设计了从“特殊到一般”的探索过程，类比上节课通过实验的方法得到三角形相似的条件。这种引导学生经历“操作—观察—猜想—说理--归纳”的学习过程，对八年级学生还能够接受。但是，学生对三角形相似条件的说理是比较难处理的问题（这里使用了说理的方法，只要求学生了解）是本节课学习的难点，但说理的过程中渗透的数学思想是重点。要解决这个问题，必须给学生充分思考、讨论、交流、探索的时间，设计运用了“从特殊到一般、转化的思想方法”来突破这个难点。

3重点难点

重点：掌握“两角分别相等的两个三角形相似”．

难点：1．“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明；

2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】回顾思考

问题：1．判定两个三角形全等有哪些方法？

2．如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

3．我们学过哪种判定三角形相似的方法？

学生活动：学生回顾旧知识．

设计思路：通过类比让学生体会全等与相似的关系．

活动2【活动】探索新知

~教师活动：如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？提出问题：（1）如图，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？如图，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？如果把2AB＝EF改为3AB＝EF 呢？学生活动：创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力．设计思路：通过操作使学生感悟到只要满足∠A＝∠E，∠B＝∠F的条件，两个三角形就能相似．两种方法的证明培养学生合情推理和说理的能力．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．

活动3【讲授】得出结论

两角分别相等的两个三角形相似．

学生活动：对于课本提供的证明，需要老师加以引导．

活动4【活动】尝试交流　

教师活动：

例1 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？

例2 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的高．找出图中所有的相似三角形．

练习1 判断下列说法是否正确？并说明理由．

（1）所有的等腰三角形都相似． ( )

（2）所有的等腰直角三角形都相似．( )

（3）所有的等边三角形都相似． ( )

（4）所有的直角三角形都相似． ( )

（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似．( )

（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似．( )

练习2 如图，在△ABC中BD⊥AC， AE⊥BC，图中一定和△BDC相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？

学生活动：1．学生尝试完成； 2．利用展台学生代表讲评．

设计意图：设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．

活动5【练习】拓展延伸

过△ABC（∠C＞∠B）的边AB上一点D作一条直线与另一边AC相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来．

活动6【活动】课堂小结

通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？学生活动：学生讨论小结本节课内容．设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养学生归纳、整理、表达的能力

活动7【作业】布置作业　

1．必做题：课本57页练习第1、2、3题；课本习题6.4第5、6题．

2．选做题：课本习题6.4第8题．

27.1　图形的相似

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