27.1 图形的相似教学设计内容推荐

日期:2015-11-26 11:03 阅读:

牛志刚

地区：河南省 - 开封市 - 龙亭区

学校：开封市柳园口中学

共1课时

27.1　图形的相似 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.通过实例知道相似图形的意义.

2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.

2学情分析 3重点难点

1.重点：相似图形和相似多边形的意义.

2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引入

师：大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？

生：（齐答）叫全等图形.

师：（大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.

师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似

活动2【活动】教学过程，活动一

师：出示课件，展示几组图片。

师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？

生：……（让几名同学回答）

（师出示下面的板书）

形状相同的两个图形叫做相似图形.

师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）

师：全等图形是特殊的相似图形。

师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？

生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）

师：看投影，图片A与图片B相似，图片B与图片C相似，那么图片A与图片C相似吗？

生：相似。

师：这说明相似具有传递性。

师：当我们把一个图形安比例扩大或缩小后得到的图形与原图形也是相似的，看投影。

师：黑板的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？

师：感觉是相似的，那么到底相似吗？带着这个问题，我们进行下面的研究。

活动3【活动】（三）共同研究，讲授新课。

师：两个正三角形的对应角，对应边有什么关系？两个正方形呢？两个正六边形呢？……

学生分组研究。

总结得出：相似正多边形的对应角相等，对应边的比相等。

师：这个结论，对一般的多边形也成立吗？

出示相似的两个三角形，两个四边形，要求学生分组研究。

得出相似图形的性质：

相似图形的对应角相等，对应边的比相等。

它的逆定理是：如果两个图形的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个图形相似。

师：相似图形性质的逆定理为我们判断两个图形相似提供了方法。要说明两个图形相似必须具有两个条件，一是对应角相等；二是对应边的比也相等。

活动4【讲授】（四）讲解例题

1出示例题，见投影。
2在比例尺为1：10000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

试探练习，回授调节

1.如图，△ABC与△A′B′C′相似，则∠C′= °，B′C′= .

2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)两个等边三角形一定相似；（）

(2)两个正方形一定相似；（）

(3)两个矩形一定相似；（）

(4)两个菱形一定相似. （）

（六）归纳小结，布置作业

师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.

27.1　图形的相似

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