信息技术应用探索反比例函数的性质ppt课件教学实录

日期:2015-11-25 14:50 阅读:

林丽红

地区：福建省 - 莆田市 - 荔城区

学校：莆田中山中学

共1课时

信息技术应用　探索反比例… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：

1会用描点的方法画反比例函数图象；2通过对反比例函数的图象和性质的探究，培养观察、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及动手实践能力．

过程与方法：

1通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。2体会数形结合的思想和分类讨论的思想。

2学情分析

在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。

培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。

3重点难点

重点：画反比例函数图象，理解反比例函数性质。

难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】挑战记忆

（1）：回忆一反比例函数的定义.联想正比例函数.

（2）：回忆画函数图象的方法与步骤

在活动中教师应重点关注：

学生对一次函数知识点的掌握情况；

学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线。

活动2【活动】类比联想　　探究交流

1）：画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象。

（教师先引导学生思考，示范画出反比例函数 y=6/x的图象，再让学生尝试画y=-6/x的图象。)

教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：

（1）列表取值时，自变量x≠0，为了使描出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求y值；

（2）列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样既可以方便连线，又较准确地表达函数的变化趋势；

（3）连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次

用平滑的曲线连接，切忌画成折线；

（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函数图象永远不会与x轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴．

在活动中教师应关注：

（1）学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力

（2）学生是否理解在同一直角坐标系内两个反比例函数图象的对称关系。

学生独立思考完成，安排两名学生展示。

改变K的值让学生画图

活动3【讲授】　探索比较　　发现规律

学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质：

（1）反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象是一种双曲线。

（2）当k>0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。

（3）当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大。

活动4【练习】运用新知　　拓展训练

1.函数y=10/x的图象在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.

2.函数y=-5/x,当x>0时,图象在第____象限, y随 x 的增大而_________.

3 已知反比例函数y=(4-k)/x,若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.

4.若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在

反比例函数 y=-5/x,的图象上，则（）

A、y1>y2>y3 B、y2 >y1>y3

y3>y1>y2 Dy3>y2>y1

信息技术应用　探索反比例函数的性质

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