信息技术应用探索反比例函数的性质名师教学设计1

日期:2015-11-25 14:48 阅读:

陈春娜

地区：广东省 - 潮州市 - 潮安县

学校：潮安区龙湖镇初级中学

共1课时

信息技术应用　探索反比例… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知识目标

（1）、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念

（2）、理解反比例函数，能从实际问题抽象出反比例函数的解析式

（3）、会判别反比例函数，体会反比例函数的不同表示法。

2．能力目标

(1)、通过实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的思维逻辑能力。

(3)、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。

3．情感目标

(1)、结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维。

(2)、体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

2学情分析

（一）从心理特征来说：

初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，激发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

（二）从认知状况来说：

学生在此之前已经学习了函数及具体的一次函数的相关知识，已经形成了一定的处理函数问题的方法，但也很容易形成定势思维。所以应全面系统地讲述；对于《反比例函数》的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析

3重点难点

重点：理解反比例函数的意义、概念。

难点：求反比例函数的解析式；

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习与回顾

1、什么是函数？我们学习了几种函数
2、什么是正比例函数？
3、什么是一次函数？
4、什么是二次函数？
5、在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别是什么？

活动2【讲授】学习新知

由课前思考题可以得到这三条式子：

三个式子引导学生概括总结出本课新的知识点：一般地，形如y=k/x 形式的函数叫做反比例函数。

在此对反比例函数做些说明：

（1）反比例函数的自变量x的取值范围：x取一切不为0的实数。

（2）反比例函数的三种表示形式：

活动3【导入】课堂练习

例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？

(1)y=4x (2)y=−12x (3)y=1−x(4)xy=1(5)y=x2 (6)y=3x⁻¹

例2 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

（A）y=8/(x+5) （B）y=x3 +7

（C）xy = 5 （D）y=2x²

例3 已知函数y=x^m−7 是正比例函数,则 m = ___ ；

已知函数 y=3x^m−7 是反比例函数,则 m = ___ 。

例4 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.

（1）写出y与x之间的函数解析式；

（2）求当x=4时y的值;

活动4【作业】课后作业

1. 超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x的函数关系式为————

2. 已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，y=4则y与x的函数关系式——————

3. 下列函数关系中，X,Y均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

(1)y=5x (2)y=0.4x (3)y=x2 (4)xy=2(5)y=−1x

4. 当m＝_______ 时，关于x的函数
y=(m+1)x^m²⁻² 是反比例函数？

5. 已知y是2x的反比例函数，当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式

6. 已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=5

（1）写出y与x的函数关系式

（2）当y=5时，x的值

信息技术应用　探索反比例函数的性质

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