信息技术应用探索反比例函数的性质名师教学设计

日期:2015-11-25 14:46 阅读:

何应芳

地区：河南省 - 固始县 -

学校：固始县黎集镇第一初级中学

共1课时

信息技术应用　探索反比例… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数.

2.能根据已知条件确定反比例函数的表达式.

3、体会反比例函数是刻画现实世界的特定数量关系的一种数学模型。

2学情分析

本节课重点理解反比例函数的概念，其概念比较抽象。只要学生掌握了概念，其他问题就较好解决了。

3重点难点

教学重点

1.理解反比例函数的意义.

2. 确定反比例函数的表达式

教学难点

1.反比例函数表达式的确定.

2. 根据已知条件确定反比例函数的表达式

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，　导入新课

1．什么是函数？

2．什么是一次函数？什么是正比例函数？它们的一般形式是怎样的？

3．我们还记得，在小学里学过，什么叫成反比例关系吗？

4．如果路程s一定，那么速度v和时间t成什么关系

思考与交流，感受生活中的分式，逐步建立反比例函数的模型。

活动2【讲授】1．尝试：

汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.

（1）你能用含v的代数式表示t吗？

（2）利用（1）的关系式完成下表

v/(km/h)

100

120

t/h

随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？

（3）时间t是速度v的函数吗？为什么？

（4）时间t是速度v的一次函数吗？是正比例函数吗？为什么？

学生尝试解题，并互相交流（1）

（2）逐渐减少

（3）是

（4）不是，是一种新的函数

活动3【讲授】2．思考：

用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化；

（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；

（3）游泳池的容积为5000m3,向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（4）实数m与n的积为-200，m随n的变化而变化.

活动4【讲授】3．概括总结

一般地，形如y = (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数．其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.

例1：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？

（1）y = ; （2）y = ; （3）－xy = 3; （4）-3x y + 2 = 0 ;（5）y = （6）y = + 1 .

例2(1)已知y是x的反比例函数，当 x = 3时，y = 2 ,求y与x的函数关系式.

(2)y = (1＋k)x︱k︱-2中，y是x的反比例函数，求k的值

活动5【讲授】课堂小结

反比例函数的五种不同的表现形式：

形式1：y 是 x 反比例函数

形式2：y = (k为常数，k≠0)

形式3：y = kx－1 (k为常数，k≠0)

形式4：xy = k(k为常数，k≠0)

形式5：变量 y 与 x 成反比例，比例系数为k(

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