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王长富
地区： 河南省 - 安阳市 - 学校：安阳市第九中学 共1课时25.1 随机事件与概率 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识技能 在具体情境中理解古典概率的意义，会求简单随机事件的概率.数学思考 能够合理运用古典概率的公式解决简单的概率问题，帮助学生逐步建立正确的随机观念.解决问题 让学生经历熟悉的数学活动，在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神情感态度 合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值 2重点难点教学重点 对概率定义和公式的理解应用.教学难点 鉴别随机事件的所有可能结果是否具有有限性和等可能性. 3教学过程 3.1 第二学时活动一 创设情境，巧妙引入 目的是目的是让学生进一步观察、感知生活中的随机现象，使学生带着兴趣走进课堂，带着思考做进课堂，带着探究走进课堂。活动二 自主探究，综合发展； 目的是让学生在同学的表述、争论、质疑中加深对概率的认识和理解.活动三 思维拓展，变式训练 目的是从不同的角度训练了概率公式。活动四 课堂小结，知识生成 目的是检验学生知识达成度和教师教师教学大程度。活动五 成功体验，应用实践 目的是提高学生的争先意识，提高学生从不同角度解决生活中实际问题的能力。 教学活动 活动1【讲授】教学过程设计环节一：创设情境 巧妙引入（生活乐园） 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一 观察亚运扑克牌 教师展示flash动画，并用感性的语言描述和引入，学生边观察边思考。 激发学生兴趣，结合正在举办的亚运会，提高学生的民族自豪感。 活动二 观察掷小正方体 教师展示flash动画 学生边观察边思考。 激发学生的兴趣。 活动三 摸球感知 教师走进学生中间 学生亲身感受摸到某种小球的可能性的大小。 感受生活中的随机事件，让学生带着兴趣、思考和探究走进课堂。 环节二：自主探究 综合发展（探究乐园） （突出重点 化解难点） 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一 概率描述性定义的引入 教师请学生思考情境中的三种可能性的具体数值描述； 学生口答完成。 教师直接导出概率的描述定义 ●概率：一般的，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生的可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。记为P（A）. 中间教师给学生30秒钟的交流时间，目的是使学生建立从感性认识到理性思考的桥梁 活动二 描述性定义的强调 教师强调三点 随机事件（A） 数值 P(A) 并以P(抽到红桃9)为例讲解 学生表述 概率定义的讲解要语言准确定义从生活中来 活动三 探究概率的古典定义中的两个条件，及计算公式 P(A)=m/n 教师出示问题 共同特点 学生交流表达 教师给予适当的引导 学生继续交流发表自己的看法 得出概率的古典定义 根据 P(抽到点数不大于3)=1/2为例 分析讲解含义。 学生进行认真的思考、交流，得到的结论也会有很多，部分学生可能很难得出结果有限和可能性相等两个重要的特点，老师在适当时候给予启发和指导。鼓励学生大胆的表达自己小组的见解，让学生在同学的表述、争论、质疑中加深对概率的认识和理解. 活动四 对教材例题一和例题二的处理 例1 掷一个质地均匀的6个面上标有1—6数字的正方体，观察向上的一面 的点数，求下列事件的概率： 点数是2的概率（2）点数为奇数的概率（3）点数大于2小于5的概率 例2 一个转盘，转盘分成7个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。 指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形）。求下列事件的概率： 指针指向红色（2） 针针指向红色或黄色（3）指针不指向红色 首先出示问题（1）求点数是2的概率，学生会很快口答出结果，然后老师让学生表述自己的理由，学生一定有话可说，但是不一定说的很条理，老师出示要求：请同学们找到相应字母的含义，应用公式写出结果。这样做的目的是通过语言表达锻炼学生思维的灵活度，通过思考和书写锻炼学生思维的条理性。完成了问题(1)，老师从开放的角度让学生四人小组自己设问，自己回答，从而对于问题(2)(3)迎刃而解。例题2和例题1从难度上讲是一样的，两者的区别在于，例题一中的实验结果是明确的，例题2指针的颜色是明确的，但是指向哪个扇形区域不明确，所以我为同一颜色的扇形进行了编号。 上述看一看、想一想、议一议、找一找、试一试的过程也就是本节课突出重点、化解难点的过程，让学生在观察思考交流中突出本节课概率定义的重点，让学生在主动探究、小组交流、争论质疑中化解难点， 活动五 古典概率规律探讨 教师设计小思考题类比得出古典概率的规律，并在一次深化学生对公式中字母及取值范围的含义. ■根据事件发生可能想的大小，将下面事件的字母写在图中最能代表它的点上 A 掷一枚硬币，抛出正面朝上 B 一小时内，你可以步行800km C 给你一个骰子，掷出点数3 D 明天太阳会升起 对概率规律的探究我主要采用从具体到抽象的设计，小思考题的设计是为了让学生更好的理解随机事件的规律，类比的得出不可能事件，必然事件和随机事件的取值和取值范围。同时又一次从包含的角度进一步强调了概率公式中的m、n所代表的含义，是重点和难点再一次在学生的脑海中呈现和内化。通过练习进行巩固，学生口答完成。 环节三：思维拓展 变式训练（拓展乐园） 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一基础题（P131练习2） ■口答 袋中装5个红球3个绿球，这些球除 了颜色都相同.从袋中随机的摸出一 球，它是红球与绿球的可能性相等 吗？两者的概率是多少？为什么？ 在原题的问题中，我加上了“为什么”。 目的是让学生在感性的回答中加入理性的思考，并且出示了严格解题步骤，训练学生善于思考、善于表达、善于书写的良好学习习惯。 活动二 变式一（P132拓广探索第6题） ■变式一袋中有2个红球，3个绿球和4个蓝 球，只有颜色上的区别，从袋子中随 机取出一个球 （1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？ （2）取出每种球颜色会相等吗？ （3）你认为取出哪种颜色的球的概率更大？ （4）怎样改变各色球的数目可以使取出每种颜色的球的概率相等？ 教材整合，学生口答完成. 本题的变式一是在题目的基础上,把袋中求的种类变为3中，实际上是是132页的第6题的整合。 活动三 变式二 ■变式二袋中有2个红球，3个绿球和x个蓝球，他们只有颜色上的区别，从袋子中随机取出一个球 （1）若使取出绿球的概率为三分之一，x值应为多少？ （2）若使取出的蓝球的概率最大，x的取值范围是多少？ （3）怎样改变红球和绿球的数目，使取出这两种颜色球的概率相等？ 教师适当提示。 学生口答、书写. 教师要关注学生语言表达的条理性，解决问题的合理性等. 变式二是在变式一的基础之上让蓝球的数目为未知数，然后根据取出各种球的概率来求x的值。解题思路不变，仍然按照概率公式，找出m、n的值，通过转化成简单的方程求解，从而从不同的角度训练了概率公式。 环节四：课堂小结 知识生成 问题与情境 师生行为 设计意图 音乐声屏幕展示知识点 让学生在美妙音乐声中回顾本节课讲了哪些知识，你经历了哪些数学活动，有哪些体会，我们可以请多个学生来回答。 帮助学生整理知识、方法、学生建构、整理、完善自己的知识体系 这样做的目的有，让同学在同学之间的表述中有一个检验自己知识达成度的机会，也让老师检验自己教学知识达成度的机会，同时让一些独到的见解有一个发表的机会。 环节五：成功体验 应用实践（成功乐园） 问题与情境 师生行为 设计意图 闯关练习 基础关 ■求下列事件发生的概率： (1)随机抛一枚硬币，正面朝上； (2)从标有1至9数字十张卡片中任取一张，取出卡片上的数字为偶数； (3)掷一枚骰子，掷出的点数大于1； (4)掷一枚骰子两次，掷出的点数和大于12. 能力关 ■一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球 (1)计算摸到绿球的概率 (2)如果要使摸到的绿球概率为四分之一，需要怎样调整各种球的数量 升华关 ■小明和小亮两人只有一张电影票，但是都想看电影，怎么办呢？请从下面的材料中选择合理的几种设计一个对两人都公平的方案吧？ 一副扑克牌②不透明的袋子③出颜色外都相同的1个红球， 基础关 侧重于对古典概率的定义和规律的理解。 能力关 侧重对概率公式 的理解和应用。 升华关 是教材132页探索的第七题的开放式设计 教师关注学生的课堂表现，给予激励和肯定. 目的在于提高学生的争先意识，拓展学生思维的灵活性，提高学生从不同角度解决生活中实际问题的能力。 25.1 随机事件与概率 课时设计 课堂实录25.1 随机事件与概率 1第二学时活动一 创设情境，巧妙引入 目的是目的是让学生进一步观察、感知生活中的随机现象，使学生带着兴趣走进课堂，带着思考做进课堂，带着探究走进课堂。活动二 自主探究，综合发展； 目的是让学生在同学的表述、争论、质疑中加深对概率的认识和理解.活动三 思维拓展，变式训练 目的是从不同的角度训练了概率公式。活动四 课堂小结，知识生成 目的是检验学生知识达成度和教师教师教学大程度。活动五 成功体验，应用实践 目的是提高学生的争先意识，提高学生从不同角度解决生活中实际问题的能力。 教学活动 活动1【讲授】教学过程设计环节一：创设情境 巧妙引入（生活乐园） 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一 观察亚运扑克牌 教师展示flash动画，并用感性的语言描述和引入，学生边观察边思考。 激发学生兴趣，结合正在举办的亚运会，提高学生的民族自豪感。 活动二 观察掷小正方体 教师展示flash动画 学生边观察边思考。 激发学生的兴趣。 活动三 摸球感知 教师走进学生中间 学生亲身感受摸到某种小球的可能性的大小。 感受生活中的随机事件，让学生带着兴趣、思考和探究走进课堂。 环节二：自主探究 综合发展（探究乐园） （突出重点 化解难点） 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一 概率描述性定义的引入 教师请学生思考情境中的三种可能性的具体数值描述； 学生口答完成。 教师直接导出概率的描述定义 ●概率：一般的，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生的可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率。记为P（A）. 中间教师给学生30秒钟的交流时间，目的是使学生建立从感性认识到理性思考的桥梁 活动二 描述性定义的强调 教师强调三点 随机事件（A） 数值 P(A) 并以P(抽到红桃9)为例讲解 学生表述 概率定义的讲解要语言准确定义从生活中来 活动三 探究概率的古典定义中的两个条件，及计算公式 P(A)=m/n 教师出示问题 共同特点 学生交流表达 教师给予适当的引导 学生继续交流发表自己的看法 得出概率的古典定义 根据 P(抽到点数不大于3)=1/2为例 分析讲解含义。 学生进行认真的思考、交流，得到的结论也会有很多，部分学生可能很难得出结果有限和可能性相等两个重要的特点，老师在适当时候给予启发和指导。鼓励学生大胆的表达自己小组的见解，让学生在同学的表述、争论、质疑中加深对概率的认识和理解. 活动四 对教材例题一和例题二的处理 例1 掷一个质地均匀的6个面上标有1—6数字的正方体，观察向上的一面 的点数，求下列事件的概率： 点数是2的概率（2）点数为奇数的概率（3）点数大于2小于5的概率 例2 一个转盘，转盘分成7个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。 指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形）。求下列事件的概率： 指针指向红色（2） 针针指向红色或黄色（3）指针不指向红色 首先出示问题（1）求点数是2的概率，学生会很快口答出结果，然后老师让学生表述自己的理由，学生一定有话可说，但是不一定说的很条理，老师出示要求：请同学们找到相应字母的含义，应用公式写出结果。这样做的目的是通过语言表达锻炼学生思维的灵活度，通过思考和书写锻炼学生思维的条理性。完成了问题(1)，老师从开放的角度让学生四人小组自己设问，自己回答，从而对于问题(2)(3)迎刃而解。例题2和例题1从难度上讲是一样的，两者的区别在于，例题一中的实验结果是明确的，例题2指针的颜色是明确的，但是指向哪个扇形区域不明确，所以我为同一颜色的扇形进行了编号。 上述看一看、想一想、议一议、找一找、试一试的过程也就是本节课突出重点、化解难点的过程，让学生在观察思考交流中突出本节课概率定义的重点，让学生在主动探究、小组交流、争论质疑中化解难点， 活动五 古典概率规律探讨 教师设计小思考题类比得出古典概率的规律，并在一次深化学生对公式中字母及取值范围的含义. ■根据事件发生可能想的大小，将下面事件的字母写在图中最能代表它的点上 A 掷一枚硬币，抛出正面朝上 B 一小时内，你可以步行800km C 给你一个骰子，掷出点数3 D 明天太阳会升起 对概率规律的探究我主要采用从具体到抽象的设计，小思考题的设计是为了让学生更好的理解随机事件的规律，类比的得出不可能事件，必然事件和随机事件的取值和取值范围。同时又一次从包含的角度进一步强调了概率公式中的m、n所代表的含义，是重点和难点再一次在学生的脑海中呈现和内化。通过练习进行巩固，学生口答完成。 环节三：思维拓展 变式训练（拓展乐园） 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一基础题（P131练习2） ■口答 袋中装5个红球3个绿球，这些球除 了颜色都相同.从袋中随机的摸出一 球，它是红球与绿球的可能性相等 吗？两者的概率是多少？为什么？ 在原题的问题中，我加上了“为什么”。 目的是让学生在感性的回答中加入理性的思考，并且出示了严格解题步骤，训练学生善于思考、善于表达、善于书写的良好学习习惯。 活动二 变式一（P132拓广探索第6题） ■变式一袋中有2个红球，3个绿球和4个蓝 球，只有颜色上的区别，从袋子中随 机取出一个球 （1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？ （2）取出每种球颜色会相等吗？ （3）你认为取出哪种颜色的球的概率更大？ （4）怎样改变各色球的数目可以使取出每种颜色的球的概率相等？ 教材整合，学生口答完成. 本题的变式一是在题目的基础上,把袋中求的种类变为3中，实际上是是132页的第6题的整合。 活动三 变式二 ■变式二袋中有2个红球，3个绿球和x个蓝球，他们只有颜色上的区别，从袋子中随机取出一个球 （1）若使取出绿球的概率为三分之一，x值应为多少？ （2）若使取出的蓝球的概率最大，x的取值范围是多少？ （3）怎样改变红球和绿球的数目，使取出这两种颜色球的概率相等？ 教师适当提示。 学生口答、书写. 教师要关注学生语言表达的条理性，解决问题的合理性等. 变式二是在变式一的基础之上让蓝球的数目为未知数，然后根据取出各种球的概率来求x的值。解题思路不变，仍然按照概率公式，找出m、n的值，通过转化成简单的方程求解，从而从不同的角度训练了概率公式。 环节四：课堂小结 知识生成 问题与情境 师生行为 设计意图 音乐声屏幕展示知识点 让学生在美妙音乐声中回顾本节课讲了哪些知识，你经历了哪些数学活动，有哪些体会，我们可以请多个学生来回答。 帮助学生整理知识、方法、学生建构、整理、完善自己的知识体系 这样做的目的有，让同学在同学之间的表述中有一个检验自己知识达成度的机会，也让老师检验自己教学知识达成度的机会，同时让一些独到的见解有一个发表的机会。 环节五：成功体验 应用实践（成功乐园） 问题与情境 师生行为 设计意图 闯关练习 基础关 ■求下列事件发生的概率： (1)随机抛一枚硬币，正面朝上； (2)从标有1至9数字十张卡片中任取一张，取出卡片上的数字为偶数； (3)掷一枚骰子，掷出的点数大于1； (4)掷一枚骰子两次，掷出的点数和大于12. 能力关 ■一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球 (1)计算摸到绿球的概率 (2)如果要使摸到的绿球概率为四分之一，需要怎样调整各种球的数量 升华关 ■小明和小亮两人只有一张电影票，但是都想看电影，怎么办呢？请从下面的材料中选择合理的几种设计一个对两人都公平的方案吧？ 一副扑克牌②不透明的袋子③出颜色外都相同的1个红球， 基础关 侧重于对古典概率的定义和规律的理解。 能力关 侧重对概率公式 的理解和应用。 升华关 是教材132页探索的第七题的开放式设计 教师关注学生的课堂表现，给予激励和肯定. 目的在于提高学生的争先意识，拓展学生思维的灵活性，提高学生从不同角度解决生活中实际问题的能力。 张立界 评论
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