14.3因式分解（通用）教学目标

日期:2015-11-24 09:23 阅读:

徐倩

地区：辽宁省 - 葫芦岛 - 绥中县

学校：绥中县第一初级中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.知识技能：⑴经历通过整式乘法的平方差公式，逆向得出公式法分解因式的过程

⑵观察能用平方差公式分解的多项式的特征；

⑶掌握平方差公式分解因式的方法，会用平方差公式分解因式。

2.数学思考：经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，培养逆向思考问题的习惯。解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；通过综合应用提公因式法、完全平方公式分解因式，培养观察和联想能力，通过知识结构图，培养归纳总结能力。

3.解决问题：掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式进行因式分解，发展学生有条理的思考及语言表达能力，以及分析问题的能力和推理能力。

4.情感态度：数学是一门自然学科，被成为思维体操，在学习中，学生体验思考的乐趣、体验思考后的成功愉悦，尽量营造一个和谐的、互动的课堂，让学生在体验中得到审美愉悦；在联系生活实际中感知数学的美。

2学情分析

（1）学生是绥中一初中八年级两个班的学生；

（2）学生已经熟练掌握用提公因式法进行分解因式和整式乘法的平方差公式;

（3）学生对数学运算和式子变形能力较差，对平方差公式理解和运用不够。

3重点难点

教学重点：运用完全平方公式分解因式。

教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】知识回顾　预习研讨

通过复习整式乘法的完全平方公式和因式分解的平方差公式，

1、因式分解的平方差公式是：________________________________

语言叙述：___________________________________________________

2、计算：(a+b)2=_______________ (a-b)2=_______________

为本节课学习因式分解的完全平方公式做准备。

活动2【讲授】师生互动　掌握新知

1、反过来，你能将a2+2ab+b2 和a2-2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？

我们把a2+2ab+b2 和a2-2ab+b2这样的式子叫做_____________________。

把整式乘法的完全平方公式：(a+b)2=__________________

(a-b)2=__________________

反过来。就得到因式分解的完全平方公式：___________________________________

___________________________________

用语言叙述：

例5 分解因式

（1）16x2+24x+9 （2） -x2+4xy-4y2

分析：（1）中， 16x2=______, 9=_______, 24x=______________,所以16x2+24x+9是一个____________________。

例6 分解因式

（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）(a+b)2-12(a+b)+36

分析：在（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。

活动3【测试】达标检测　理解应用

1、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）

A、20 B、-20

C、10 D、-10

2、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）

A、6 B、±6

C、3 D、±3

3、把(a+b)2+4(a+b)+4分解因式得（）

A、(a+b+1)2 B、(a+b-1)2

C、(a+b+2)2 D、(a+b-2)2

4、计算1002-2×100×99+992的结果是（）

A、 1 B、-1

C、 2 D、-2

5、分解因式：

(1) x2+12x+36; (2) －2xy－x2－y2;

(3) a2+2a+1; (4) 4x2－4x+1;

(5) ax2+2a2x+a3; (6) －3x2+6xy－3y2

6、思考题:

多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?

活动4【作业】精选作业　巩固提升

习题14.3 3题

14.3　因式分解

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