22.1 二次函数的图象和性质优质课教案

日期:2015-11-24 09:22 阅读:

张红梅

地区：四川省 - 绵阳市 - 北川县

学校：北川羌族自治县擂鼓八一中学

共1课时

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1..理解二次函数的图像和性质并能应用。

2.能求二次函数的解析式。

2学情分析

本节课是复习课，在学生已有的二次函数知识基础之上，对二次函数的图像和性质进行小结和巩固，进行知识的整合提高，加强对二次函数的图像和性质的综合运用。

3重点难点

二次函数的图形和性质的综合运用。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次函数

二次函数的图象和性质

一、知识梳理

1.二次函数定义：形如_________________________________的函数是二次函数.

2. 二次函数的图像和性质

3.二次函数系数a.b.c与图像的关系：

4.二次函数的解析式：

（1）一般式：；（2）顶点式：；(3) 交点式： 5. 二次函数的平移：

二、课堂小测

1. 抛物线y=x2-2x-2的顶点坐标是 .

第3题图

2．将抛物线 -2向上平移一个单位，再向右平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　．

3. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是

4.已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．

第4题图

5.对于抛物线y=- ,下列结论中，正确结论的个数是（）

（1）抛物线的最大值是—2 （2）图像的对称轴为直线x=1

(3)x<1时，y随x的增大而减小 (4)图像与y轴的交点在x轴下方

A．1 B. 2 C. 3 D.4

三、二次函数常考点突破

例1：抛物线与x轴的交点坐标是（-1,0）、（3,0），且过点（1,4），求此二次函数的解析式。

例2：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：

①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；

⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有（　　）A 、①②③ B 、②④ C 、②⑤ D 、②③⑤

四、中考题赏析

（2014年岳阳）如图，抛物线经过点A(1,0)、B（5,0）、C（0，）三点。设点E（x,y）是抛物线上一动点，且在x轴下方。四边形OEBF是以OB为对角线的平行四边形．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点E（x，y）运动时，试求平行四边形OEBF的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？

（3）是否存在这样的点E，使平行四边形OEBF为正方形？若存在，求E点，F点的坐标；若不存在，请说明理由

22.1　二次函数的图象和性质

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