14.3因式分解（通用）教学创新设计

地区： 甘肃省 - 庆阳市 - 镇原县

学校：镇原县王寨初级中学

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

合作学习探索新知

【1】单项式乘以单项式的法则是什么？

【2】单项式乘以多项式的法则是什么？

【3】我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：

为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．

提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?

◆方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．

◆方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．

◆(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，

所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

【4】把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很重要的思想和方法．学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了．

做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn

归纳总结巩固新知

1、知识点的归纳总结：

★让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

【例6】计算：

解：（1）（3x+1）（x+2）   （2）（x-8y）（x-y）   （3）（x+y）（x2-xy+y2）

【练习】课本P102页练习
课堂小测

14.3　因式分解

14.3　因式分解

合作学习探索新知

【1】单项式乘以单项式的法则是什么？

【2】单项式乘以多项式的法则是什么？

【3】我们再来看一看第一节课悬而未决的问题：

为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同的色彩表示出原有部分及其新增部分)．

提出问题：你能用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?

◆方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．

◆方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．

◆(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，

所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

【4】把(m+n)看成一个单项式，因学生过去接触不多，可能不易理解．实际上，这是一个很重要的思想和方法．学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．在此，如果学生真正理解了把(m+n)看成一个单项式，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则，就得出多项式相乘的法则了．

做一做(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn

归纳总结巩固新知

1、知识点的归纳总结：

★让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

【例6】计算：

解：（1）（3x+1）（x+2）   （2）（x-8y）（x-y）   （3）（x+y）（x2-xy+y2）

【练习】课本P102页练习
课堂小测

• 优点:

  无

• 缺点:

  无