14.3因式分解（通用）教学内容

日期:2015-11-24 09:19 阅读:

王菊

地区：湖北省 - 天门市 -

学校：天门市蒋场镇初级中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】运用完全平方公式进行因式分解

《运用完全平方公式进行因式分解》教学设计

一、教学目标：

1、会用完全平方公式分解因式。

2、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。

3、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解，发展学生的观察、类比、归纳、预见等能力，进一步体会换元思想，提高处理数学问题的技能。

二、重点和难点：

重点：运用完全平方公式进行因式分解。

难点：由于运用完全平方公式进行因式分解的关键是能否判断一个多项式是否为完全平方式，因此准确判断一个多项式是否为完全平方式是本课的一个难点。

三、教学过程：

（一）、运用完全平方公式进行因式分解之引入篇

1、复习引入

完全平方公式的内容是什么？怎样用语言表述？

（a+b）2=a2+2ab+b2 （a－b）2=a2－2ab+b2

反过来，可得a2±2ab+b2=(a±b)2

两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方。

形如a2±2ab+b2的多项式称为完全平方式.

实质为：两数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍．

给出完全平方式的概念。

（二）、运用完全平方公式进行因式分解之辨析篇

判别下列各式是不是完全平方式：

（三）、运用完全平方公式进行因式分解之归纳篇

a2±2ab+b2完全平方式的特点：

1．必须是二次三项式

2．有两个同号的平方项

3. 有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）

（四）、运用完全平方公式进行因式分解之探索篇

对照a2±2ab+b2=(a±b)2，你会吗？

1、x2+4x+4= ( )2+2( )( )+( )2 =( + )2

2、m2-6m+9=( )2- 2( )( )+( )2 =( - )2

注意：公式中的a、b可以表示单项式甚至是多项式。

（五）、运用完全平方公式进行因式分解之闯关篇

利用完全平方公式对下列多项式因式分解：

（1）a2-10a+25; (2)4a2+12ab+9b2;

（3）-x2+4xy-4y2 （4）3ax2+6axy+3ay2

(5)(2x+y)2-6(2x+y)+9

（六）、运用完全平方公式进行因式分解之尝试篇

你能自己写出一个完全平方式,然后分解因式吗？

（七）、运用完全平方公式进行因式分解之小结篇

我们看过我们听过，我们想过我们做过，我对过我错过，有过激烈的争议也有过意外的收获，亲爱的同学，你不想说些什么吗？

因式分解多项式；先看有无公因式。

两项三项用公式；辩明是否标准式。

14.3　因式分解

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