22.1 二次函数的图象和性质教学内容

日期:2015-11-24 09:17 阅读:

陈衍广

地区：四川省 - 德阳市 - 广汉市

学校：广汉市和兴镇中学校

共1课时

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、通过学习，学生能够掌握求二次函数解析式的方法。

2、能够对已知条件进行加工，转化为用一般式法确定二次函数的解析式，提高学生解决数学问题的能力。

3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣。

2学情分析 3重点难点

1、利用待定系数法求二次函数的解析式。

2、能够对已知条件进行加工，转化为用一般式法确定二次函数的解析式。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】一、温故知新、类比找方法

问题一：已知正比例函数的图象过点（2,5），你能确定这个函数的解析式吗？

问题二：已知反比例函数的图象过点（2,5），你能确定这个函数的解析式吗？

问题三：已知一次函数的图象过点（2,5），你能确定这个函数的解析式吗？

问题四：已知一次函数的图象过点（2,5）、（－2，－3），你能确定这个函数的解析式吗？

问题五：通过以上问题的解答，你能发现确定函数的解析式需要的条件吗？

问题六：你能说出确定二次函数的解析式需要几个条件吗？

活动2【讲授】二、探究新知，归纳方法

例题：根据下列条件，分别求出对应的二次函数的解析式。

－1时，函数值y=0；当自变量x=3时，函数值y=0。

问题七：例题中的三个小题在解题方法上有很多相似之处，你能归纳出来吗？

问题八：例题3有没有其它的解法？

活动3【活动】三、学以致用，巩固新知

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（－1,10）、B点（1,4）、C点（2,7），求该抛物线的解析式。

活动4【讲授】反思小结

1、利用一般式法确定二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式的方法：“一设、二代、三解、四还原”。

2、在确定二次函数解析式的时候使用了什么数学思想和方法？（转化思想和待定系数法）。

活动5【练习】课堂检测

1、已知二次函数的图象经过点（3,0），（2，－3），（0, －3），则它的解析式为（）

A . y=－x2－2x－3 B . y=x2－2x+3

C . y=x2－2x－3 D . y=－x2+2x－3

2、已知二次函数的图象经过点A（0，－5），B（5,0）两点，它的对称轴为直线x=2，求这个二次函数的解析式。

活动6【讲授】板书设计

一、确定二次函数解析式的条件

二、确定二次函数的解析式的方法：

一设

二代

三解

四还原

活动7【活动】教学反思

本节课重点学习了用待定系数法求二次函数的解析式，整节课以学生活动为主，充分体现了教师为主导，以学生为主体的课堂模式，学生参与积极，课堂气氛活跃，教师设计的每个环节都是围绕教学目标进行，学生既复习了以前的知识，又学到了新知识，实现了知识的过渡与迁移，进一步培养了学生的化归思想，提高了学生的数学归纳能力，并在活动的过程中使学生体验到了合作学习的快乐。

22.1　二次函数的图象和性质

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