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郑先均
地区： 四川省 - 广元市 - 朝天区 学校：广元市朝天区之江初级中学 共1课时14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版 1教学目标：1．了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系.2．会用提公因式法进行因式分解.3．树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力 学生初次接触新概念，对因式分解不了解，所以对概念要讲解细一点，对提公因式法分解因式要循循善诱，要耐心。 3重点难点重 点： 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来 难 点： 让学生识别多项式的公因式.如何能将多项式分解彻底. 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】因式分解概念1、你会结合上面的知识做下面的填空吗？ （1）2x＋6＝（ ）（ ）； （2）3x2＋x3＝（ ）（ ）； （3）m2a＋m2b＋m2c＝（ ）（ ）. 2、试一试：将下面的多项式也写成整式的乘积的形式。 x3＋x＝ x2－1＝ 3、小结：在上面，我们把一个多项式化成了 的 的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的 ，也可以说，是把这个多项式 。 4、因式分解和整式乘法是互逆的关系。 例如： 整式乘法：（x＋3）（x－3）= x2－9 因式分解：x2－9= （x＋3）（x－3） 活动2【活动】公因式的概念1、填一填： ①多项式 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. ②3x2+x3有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. ③ma+mb+mc有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. 归一归： 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式. 3、找一找：（1）10a2＋8a3b，公因式是 （2）6ax5－3ax2，公因式是 （3）a(2b+c)+p(2b+c) ,公因式是 想一想：怎样找一个多项式的公因式？ 活动3【导入】提公因式法例：分解因式（1）ma＋mb＋mc +m（2）3x2－6xy （3）4x2(a-b-c)-2x(a-b-c) 解：（1）ma＋mb＋mc +m= m·（ ） （2）3x2－6xy = （3）4x2(a-b-c)-2x(a-b-c) = 小结：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把 提取出来，从而将多项式化成公因式与 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 归一归：用提公因式法分解因式的一般步骤： 1、确定公因式。 2、把公因式提到括号外面。 3、用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式。 为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验。 nde?3;15; .16;p2;P??15;???15;r-indent-count:.5; line-height:22.0pt;mso-line-height-rule:exactly;vertical-align:middle'> 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式. 3、找一找：（1）10a2＋8a3b，公因式是 （2）6ax5－3ax2，公因式是 （3）a(2b+c)+p(2b+c) ,公因式是 想一想：怎样找一个多项式的公因式？ 活动4【活动】跟踪训练1.辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪是因式分解? （1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab； （2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)； （3）a2－4＝(a＋2)(a－2)； （4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2． （5）36 （6） 2.试一试：用提公因式法分解因式： （1）3x+6= （2）24x3+12x2-28x= （3）7x2-21x= （4）-8a3b2+12ab3c-ab= 活动5【练习】提升训练分解因式：(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) 1．判断下列运算是否为因式分解：(每小题5分，共15分) （1)m(a+b+c)= ma+mb+mc. （ ） （2)a2-b2 = (a+b)(a-b) （ ） （3) a2-b2+1= (a+b)(a-b)+1 （ ） 2．填空题： (每小题6分，共60分) （1）试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式） ①3a+3b的公因式是： ②-24m2x+16n2x公因式是： ③2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： ④ 4ab-2a2b2的公因式是： 把下列各式分解因式： ①12a2b+4ab = ②-3a3b2+15a2b3 = ③15x3y2+5x2y-20x2y3 = 14.3 因式分解 课时设计 课堂实录14.3 因式分解 1第一学时 教学活动 活动1【活动】因式分解概念1、你会结合上面的知识做下面的填空吗？ （1）2x＋6＝（ ）（ ）； （2）3x2＋x3＝（ ）（ ）； （3）m2a＋m2b＋m2c＝（ ）（ ）. 2、试一试：将下面的多项式也写成整式的乘积的形式。 x3＋x＝ x2－1＝ 3、小结：在上面，我们把一个多项式化成了 的 的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的 ，也可以说，是把这个多项式 。 4、因式分解和整式乘法是互逆的关系。 例如： 整式乘法：（x＋3）（x－3）= x2－9 因式分解：x2－9= （x＋3）（x－3） 活动2【活动】公因式的概念1、填一填： ①多项式 有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. ②3x2+x3有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. ③ma+mb+mc有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式. 归一归： 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式. 3、找一找：（1）10a2＋8a3b，公因式是 （2）6ax5－3ax2，公因式是 （3）a(2b+c)+p(2b+c) ,公因式是 想一想：怎样找一个多项式的公因式？ 活动3【导入】提公因式法例：分解因式（1）ma＋mb＋mc +m（2）3x2－6xy （3）4x2(a-b-c)-2x(a-b-c) 解：（1）ma＋mb＋mc +m= m·（ ） （2）3x2－6xy = （3）4x2(a-b-c)-2x(a-b-c) = 小结：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把 提取出来，从而将多项式化成公因式与 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. 归一归：用提公因式法分解因式的一般步骤： 1、确定公因式。 2、把公因式提到括号外面。 3、用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式。 为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验。 nde?3;15; .16;p2;P??15;???15;r-indent-count:.5; line-height:22.0pt;mso-line-height-rule:exactly;vertical-align:middle'> 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式. 3、找一找：（1）10a2＋8a3b，公因式是 （2）6ax5－3ax2，公因式是 （3）a(2b+c)+p(2b+c) ,公因式是 想一想：怎样找一个多项式的公因式？ 活动4【活动】跟踪训练1.辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪是因式分解? （1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab； （2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)； （3）a2－4＝(a＋2)(a－2)； （4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2． （5）36 （6） 2.试一试：用提公因式法分解因式： （1）3x+6= （2）24x3+12x2-28x= （3）7x2-21x= （4）-8a3b2+12ab3c-ab= 活动5【练习】提升训练分解因式：(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b) 1．判断下列运算是否为因式分解：(每小题5分，共15分) （1)m(a+b+c)= ma+mb+mc. （ ） （2)a2-b2 = (a+b)(a-b) （ ） （3) a2-b2+1= (a+b)(a-b)+1 （ ） 2．填空题： (每小题6分，共60分) （1）试一试：请找出下列多项式中各项的相同因式（公因式） ①3a+3b的公因式是： ②-24m2x+16n2x公因式是： ③2x(a+b)+3y(a+b)的公因式是： ④ 4ab-2a2b2的公因式是： 把下列各式分解因式： ①12a2b+4ab = ②-3a3b2+15a2b3 = ③15x3y2+5x2y-20x2y3 = Tags：14.3,因式分解,通用,优质,教案
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