14.3因式分解（通用）教学设计与反思

日期:2015-11-24 09:14 阅读:

吴传高

地区：湖北省 - 襄阳市 - 枣阳市

学校：枣阳市王城镇中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

2学情分析

1、由现实生活中有关的完全平方数，以及小学阶段图形面积的计算中，对完全平方的认识，学生对完全平方的概念的理解，应该不存在太大的问题（概念不必涉及）；

2、八年级学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，让学生通过拼图游戏和简单推理，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。

3重点难点

教学重点：

应用平方差公式分解因式．

教学难点：

灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、情境导入

问题情景1：

看谁算得最快：

①98²-2²　

②已知x+y=4，x-y=2，则x²-y²=______

问题情景2：

你能将多项式x²-4与多项式y²-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?

活动2【活动】自主学习、指向目标

1、什么叫因式分解

2、计算：①(x+2)(x-2)=___________

②(y+5)(y-5)=___________

3、 x²-4= (x+2)(x-2）叫什么？

活动3【讲授】合作探究，达成目标

例1、因式分解（口答）：

① x²-4=________ ②9-t²=_________

例2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？

①x²+y² ②x²-y²

③-x²+y² ④-x²-y2

例3、分解因式:

(1) 4x² – 9 ; (2) (x+p)²– (x+q)²

例4、 分解因式:

(1)x⁴-y⁴; (2) a³b – ab.

练习

分解因式:

a²- b²; (2)9a²-4b²;

(3) x²y – 4y ; (4) –a⁴ +16.

活动4【练习】达标检测，结束新课

1、判断下列分解因式是否正确？为什么？并改正。

（1）（a+b）²－c²=a²+2ab+b²－c².

（2）a⁴－1=（a²）²－1=（a²+1）•（a²－1）

2、把下列各式分解因式：

（1）25－16x² （2）a²b²－m2 （3）（m－a）²－（n+b）²

（4）9a²－ b². （5）－16x⁴+81y⁴ （6）2x³－8x.

14.3　因式分解

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