14.3因式分解（通用）第一课时导学案

地区： 甘肃省 - 定西市 - 渭源县

学校：渭源县蒲川中学

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

1、理解公因式，提公因式法的概念

2、初步掌握如何用提取公因式法来分解因式

学生在学习了乘法分配律的基础上学习提公因式法分解因式，容易接受。

重点：运用提取公因式法分解因式

            难点：如何正确确定公因式

1、理解公因式，提公因式法的概念

2、初步掌握如何用提取公因式法来分解因式

重点：运用提取公因式法分解因式

            难点：如何正确确定公因式

一、    什么是公因式和提公因式法分解因式
（由公因数到公因式）
为迎接奥运会到来，学校组织 “我参与、我奉献、我快乐”植树活动，要求每年级种树37行，其中初一年级每一行种树93棵，初二年级每一行种树102棵，初三年级每一行种树105棵，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？

列式：①37×102+37×93+37×105

②37×（102+93+105）

m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)

把各项都含有的因式叫公因式，比如多项式 ma+mb+mc的公因式是m，可将他提出来，得到公因式m与多项式a+b+c的乘积，这种因式分解方法叫做提取公因式法。

二、正确找公因式

   1、  探究确定公因式的方法：

3a+3b      
21x2y2+7x2y

③ 2a2x+6ax2-12ax3

-x3y2+3xy2-xy  

2、归纳确定公因式的方法：

（1）公因式的系数，是多项式中各项系数的最大公约数

（2）公因式中字母的幂，是各项中都含有相同的字母的幂中次数最低的

易出现的错误：

(1)符号错误

(2)漏项

三、作业布置：略

14.3　因式分解

14.3　因式分解

1、理解公因式，提公因式法的概念

2、初步掌握如何用提取公因式法来分解因式

重点：运用提取公因式法分解因式

            难点：如何正确确定公因式

一、    什么是公因式和提公因式法分解因式
（由公因数到公因式）
为迎接奥运会到来，学校组织 “我参与、我奉献、我快乐”植树活动，要求每年级种树37行，其中初一年级每一行种树93棵，初二年级每一行种树102棵，初三年级每一行种树105棵，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？

列式：①37×102+37×93+37×105

②37×（102+93+105）

m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)

把各项都含有的因式叫公因式，比如多项式 ma+mb+mc的公因式是m，可将他提出来，得到公因式m与多项式a+b+c的乘积，这种因式分解方法叫做提取公因式法。

二、正确找公因式

   1、  探究确定公因式的方法：

3a+3b      
21x2y2+7x2y

③ 2a2x+6ax2-12ax3

-x3y2+3xy2-xy  

2、归纳确定公因式的方法：

（1）公因式的系数，是多项式中各项系数的最大公约数

（2）公因式中字母的幂，是各项中都含有相同的字母的幂中次数最低的

易出现的错误：

(1)符号错误

(2)漏项

三、作业布置：略