22.1 二次函数的图象和性质教学实录

地区： 青海省 - 海南 - 贵南县

学校：贵南县中学

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学       人教2011课标版

a.认知目标
掌握二次函数 y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系，并能熟练解决相关的应用。

b.能力目标 

（1）能熟练画出二次函数的图像，并能准确说出二次函数图像的顶点、开口方向、对称轴。

（2）能根据二次函数图像，判断a、b、c的符号及 △的符号。

（3）让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。

c. 情感目标

在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

一、  班级学生基本情况分析

本班共有37名学生，男24、女23名。其中有17名为住校生，由于父母不在家，缺少家庭教育。在校很懒散，学习基础不太好。学生毕竟还小，通过教育，他们还是能够去克服一些不足。60%的学生对学习还是很感兴趣的，能主动的去学习新知识。30%的学生没有自学的主动性，只是在老师的引导下去学习，而且是10%的学生对学习无所谓，不太乐于学习。这主要究其于基础差，丧失自信，再加上缺少家庭教育。

二、学生学习情况分析
1、知识。我所教的学生可以说是有一定希望，家庭条件比较好的学生都到县城以上的学校就读，剩下的只有少数基础好一点，其余要么就是知识基础差，要么个别就是智力不健全的。对学生即将学习的知识认识就可想而知了，班级学生两级分化较大。
2、情感。农村的学生对某些学科的认知缺少很多实践基础，特别是涉及到现代科学的学科，缺少直观和现实的体现，影响学生的学习积极性。部分学生学习态度是极不端正，农村学生家庭教育较差，家长文化素质较低，缺少学习的主观能动性。在学习中学生的学习目的不明确，不知道为什么而学，老师要求学生学习，做作业都成了学生的负担，部分学生产生了厌学心理，严重影响了教师的教学实施。
3、个性心理。我的学生来自乡村的各个村和城镇的，学生个性心理差异较大，多数学生缺少自我学习的意志，长期的环境影响，使一部分学生的学习已经失去了信心，有的根本不学习，学生情绪低落，给教师的课堂管理、正常教学进程的进行都造成了很大的影响，有些学科根本完成不了学习任务，给教师的心理造成了很大压力。
4、方法和思维。部分学生从家庭教育开始就缺乏学习方法的指导，有的学生根本不知道什么是学习、怎样学习，造成了学习成绩欠账，学生的认知能力较差，影响学生的智力开发，学生分析问题、解决问题能力较差。
5、环境。我的学生都农村家庭出身，家庭的文化环境、物质环境都比较差，家长的文化素质低，有些家庭不和谐或是单亲家庭，给孩子的成长造成了一定的影响。部分学生缺少自信心和上进心，在吃穿、享受上进行攀比，而在学习上很少有人向优秀学生挑战，热爱学习、关心学习的学生所剩无几。这是我所面临的最大困难，也是急需解决的难题。

本节课的重点是掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与系数符号之间的关系。难点是已知二次函数的解析式说出函数有关性质，反之，已知函数图像确定函数式中相应系数符号等。

为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，要求课前完成知识结构的梳理。：小组合作填写表格教师点名说结果。（预习复习并完成表格）

根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了3个由浅入深的练习题．让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

本环节通过两个开放性例题的设置，发散学生思维。

让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力，让学生自己总结出a,b,c的取值对函数 图像的影响。通过例题的学习，从而加深学生对二次函数的性质的理解。

根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。为让每一个学生感受成功的喜悦，特安排三个层次的练习。

（1）基本练习：通过反馈使学生掌握重点内容。

如图,抛物线y=ax²+bx+c , 用“>”、“=”或“<”号填空

①a     0;   ②b    0;   ③c     0;④ b²-4ac      0;

把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．

课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生进行自学探究。

1、本节课你收获了哪些？

2、通过本节课的函数知识的复习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？

附：二次函数图像及其a、b、c的一系列关系的专题训练（小组每日一题）

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22.1　二次函数的图象和性质

22.1　二次函数的图象和性质

为了更好地理解、掌握二次函数图像与系数之间的关系，要求课前完成知识结构的梳理。：小组合作填写表格教师点名说结果。（预习复习并完成表格）

根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了3个由浅入深的练习题．让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。

本环节通过两个开放性例题的设置，发散学生思维。

让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力，让学生自己总结出a,b,c的取值对函数 图像的影响。通过例题的学习，从而加深学生对二次函数的性质的理解。

根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能。为让每一个学生感受成功的喜悦，特安排三个层次的练习。

（1）基本练习：通过反馈使学生掌握重点内容。

如图,抛物线y=ax²+bx+c , 用“>”、“=”或“<”号填空

①a     0;   ②b    0;   ③c     0;④ b²-4ac      0;

把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题．

课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。同时，选做题具前瞻性，可引导学生进行自学探究。

1、本节课你收获了哪些？

2、通过本节课的函数知识的复习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？

附：二次函数图像及其a、b、c的一系列关系的专题训练（小组每日一题）

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