22.1 二次函数的图象和性质课件配套优秀教案设计

日期:2015-11-24 09:08 阅读:

方兰

地区：湖北省 - 荆州市 - 洪湖市

学校：洪湖市第七中学

共1课时

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

(一)知识与能力

1、会用列表描点法画二次函数y=ax²的图象。

2、结合二次函数y=ax²的图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标及y随x的变化情况。

(二)过程与方法

1、学生尝试去发现二次函数的图象特征。

2、在画图象过程中充分引导学生有目的的观察，体会其性质。

3、让学生经历操作、观察、归纳、概括等数学活动，渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点和数形结合的数学思想，培养观察能力和分析问题、解决问题的能力。

(三)情感、态度与价值观
1、培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。

2、通过细心画图，培养学生严谨细致的学习态度。

2学情分析 3重点难点

（一）教学重点

二次函数y=ax²的图象及其性质。

（二）教学难点

1、从图象的“走势”看图象特征，用函数的观点解释这一特征，并有条理地表达二次函数的图象的性质。

2、渗透数形结合的数学思想方法。

4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】（一）知识回顾

我们上一节课一起研究了二次函数的表达式，那么我们一起来回忆一下表达式是什么？（y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a不为0)

      那么请同学们在黑板上写出一些常数较简单的二次函数表达式。
      黑板上这些二次函数大致有几个类型？（y=ax²+bx+c；y=ax²+bx；y=ax²+c；y=ax² ）
      今天我们就一起来研究比较简单的一种y=ax²的图像及性质！
      对于函数的图象和性质的研究我们并不陌生，你认为可以从哪些方面研究函数的图象和性质？（如何研究一次函数的图象和性质的）

活动2【讲授】类比探究二次函数y=ax2的图象和性质

1、类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数y=x²的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？

学生活动：学生独立用描点法画出二次函数y=x²的图象，教师提示：列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？

2、师生活动：

（1）概括特征，教师引导学生尝试从图象的形状、开口方向、对称性、顶点等方面描述二次y=x²的图象特征。教师给出抛物线的相关概念。

（2）从图象上看函数随自变量的增大如何变化

3 、在同一直角坐标系中画出函数y=2x²、y= 1/2 x²的图象，与y=x²的图象相比，有什么共同点？有什么不同点？

师生活动：这种共同点和不同点是由什么因素引起的？

4、类比a＞0时的研究过程，研究当a＜0时，二次函数y=ax²的图象特征。

师生活动：学生在同一直角坐标系中画出函数y=-x²、y=-2x²、y= - 1/2 x²的图象，说说你准备怎么研究？

根据学生回答得出结论。

5、小结二次函数y=ax²的图象特征和性质

多媒体展示，学生相互补充，师生共同梳理归纳。

活动3【练习】随堂练习

多媒体出示随堂练习，师生共同完成。

活动4【作业】布置作业

课本课后习题第3、4题。

22.1　二次函数的图象和性质

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