14.3因式分解（通用）教学设计实例

日期:2015-11-24 09:05 阅读:

黄华宗

地区：广　西 - 钦州市 - 灵山县

学校：灵山县沙坪中学

共1课时

14.3 因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.能说出平方差公式的特点．

2.能较熟练地应用平方差公式分解因式．

2学情分析

学生已有七年级所学习的整式运算的基础知识，本章第一部分学习了乘法公式，在前一节课中已经学习了提公因式法分解因式，初步体会到了因式分解与乘法运算的互逆关系，通过对乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2的逆向变形，容易得出a2-b2 = (a+b)(a-b),但准确理解和掌握公式的结构特征,进行因式分解对学生来说还有很大的难度,学生的观察、归纳、类比、概括等能力，有条理的思考及语言表达能力还有待加强.

3重点难点

重点：应用平方差公式分解因式

难点：灵活应用平方差公式分解因式

4教学过程 4.1 第三学时 教学活动 活动1【讲授】因式分解（平方差公式）

把公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2反过来就得到

a2－b2＝（a＋b）（a－b）

该公式用语言叙述为：

两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数差的积。

注：（1）使用平方差公式分解因式时，必须先把原多项式写成两“数”平方差的形式，再分解因式，即用公式分解因式时，必须认准其中的“a”与“b”。

（2）公式中的a、b即可以是单项式，也可以是多项式。

活动2【讲授】例题分析

例1：分解因式

（1）4x2－9 （2）（x＋p）2－（x＋q）2

解：（1）4x2－9

＝（2x）2－32

＝（2x＋3）（2x－3）

（2）（x＋p）2－（x＋q）2

＝［（x＋p）＋（x＋q）］［（x＋p）－（x＋q）］

＝（2x＋p＋q）（p－q）

活动3【练习】练习

练习P117 2(1)(2)

活动4【讲授】例题2分析

例2：分解因式

（1）x4－y4 （2）a3b－ab

活动5【练习】例2的练习

练习：分解因式

（1）a3－a （2）－（1＋xy）2＋（1－xy）2

（3）x2（x－y）＋y2（y－x）（4）1－x4

（5）2x2－8 （6）m2（a－2)＋m（2－a）

（7）m2－n2＋2m－2n

活动6【讲授】课堂小结

（1）应用平方差公式分解因式，必须认准的a与b。

（2）分解因式必须彻底。］

（3）有公因式的先提公因式，再用公式分解。

活动7【作业】作业

P119 14.3复习巩固2

14.3 因式分解

课时设计课堂实录