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秦梅芳
地区： 河南省 - 安阳市 - 汤阴县 学校：汤阴县菜园镇第一初级中学 共1课时14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版 1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】因式分解课题：14.3.2因式分解——平方差公式 【教学内容】人教版课本第116页14.3.2 公式法第一课时. 【教学目标】 1、经历探索平方差公式的过程，熟记平方差公式； 2、能说出平方差公式的结构特征，会利用平方差公式进行简单运算； 3、能灵活利用公式进行运算. 【教学重点】运用平方差公式分解因式． 【教学难点】平方差公式的灵活运用． 【教学方法】教师启发引导结合自主探究． 【教学过程】 一、创设情境,设疑自探(5分钟左右) 问题1：因式分解的定义是什么？你学习了因式分解的那些方法？请举例说明． 问题2：你能将多项式 (1) x －4 与多项式 (2)y －25分解因式吗？ 问题3：这两个多项式有什么共同的特点？ 教师深入小组，倾听学生的交流后，引导学生从项数、次数、符号等方面观察这两个多项式的特点． 学生得到他们的共同特点为：（1）两项（2）都是2次的（3）异号． 问题4：以前我们学习过的哪个公式符合这个特点？ 学生能够想到乘法公式的平方差公式（a＋b）(a－b)＝a －b ． 问题5：因式分解与乘法有着怎样的关系？我们能否利用乘法公式的平方差公式（a＋b）(a－b)＝a －b 对(1) x －4 与多项式 (2)y －25进行因式分解吗？ 二、解疑合探（20分钟左右） 问题1：将a －b ＝（a＋b）(a－b)用文字语言表述．公式中的字母a、b可以表示什么？ 问题2：让学生举符合平方差公式特点的多项式的例子，再举一些只符合（1）（2），不符合（3）的多项式…… 问题3：多媒体出示表格，学生找准公式中的a、b，分解彻底是本节课的亮点。 质疑再探（8分钟左右） 学生根据本节课对知识点的理解自编习题，放站台展示好题。编不好的情况下，教师准备题目，达到巩固之作用。 例1 分解因式： （1）4x －9 (2 ) a － b 练习：（1）m －0.09 (2 ) －4b ＋9a 分解因式： a －16 练习：（1）16x －1 (2 ) －y ＋x 分解因式： a b－ab 练习： 12x －3y 分解因式： （4x－5） －1 练习： (2x＋y) －(x＋2y) 四、学生谈收获 本节课你学到了什么知识和数学思想方法？在因式分解时因注意哪些问题？ 五、布置作业 必做作业：（1）教科书习题14.3 第2、7题． 选做作业：教科书第124页 第3题(1),(2)． 六、板书 14.3.2 因式分解（公式法）---------平方差公式 a －b ＝（a＋b）(a－b) 找 准a、 b 分解彻底 七、教学设计说明 因式分解是初中数学的一个重要内容，是代数式恒等变形的重要手段之一．它贯穿、渗透在各种代数式问题之中，为以后学习分式运算、二次根式化简及计算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础．而运用平方差公式分解因式又是因式分解中的一个重要内容． 本节课借助几个问题得出了因式分解的平方差公式，又通过对公式的辨析使学生加强对公式的认识，例题和练习先给出直接用公式，然后安排降次，接着是先提公因式再运用公式的，最后是用公式再提公因式的情况，这样由浅入深，又简单到复杂的安排易于被学生接受． 因式分解（公式法） —平方差公式 教 学 设 计 菜园一中 秦梅芳 14.3 因式分解 课时设计 课堂实录14.3 因式分解 1第一学时 教学活动 活动1【讲授】因式分解课题：14.3.2因式分解——平方差公式 【教学内容】人教版课本第116页14.3.2 公式法第一课时. 【教学目标】 1、经历探索平方差公式的过程，熟记平方差公式； 2、能说出平方差公式的结构特征，会利用平方差公式进行简单运算； 3、能灵活利用公式进行运算. 【教学重点】运用平方差公式分解因式． 【教学难点】平方差公式的灵活运用． 【教学方法】教师启发引导结合自主探究． 【教学过程】 一、创设情境,设疑自探(5分钟左右) 问题1：因式分解的定义是什么？你学习了因式分解的那些方法？请举例说明． 问题2：你能将多项式 (1) x －4 与多项式 (2)y －25分解因式吗？ 问题3：这两个多项式有什么共同的特点？ 教师深入小组，倾听学生的交流后，引导学生从项数、次数、符号等方面观察这两个多项式的特点． 学生得到他们的共同特点为：（1）两项（2）都是2次的（3）异号． 问题4：以前我们学习过的哪个公式符合这个特点？ 学生能够想到乘法公式的平方差公式（a＋b）(a－b)＝a －b ． 问题5：因式分解与乘法有着怎样的关系？我们能否利用乘法公式的平方差公式（a＋b）(a－b)＝a －b 对(1) x －4 与多项式 (2)y －25进行因式分解吗？ 二、解疑合探（20分钟左右） 问题1：将a －b ＝（a＋b）(a－b)用文字语言表述．公式中的字母a、b可以表示什么？ 问题2：让学生举符合平方差公式特点的多项式的例子，再举一些只符合（1）（2），不符合（3）的多项式…… 问题3：多媒体出示表格，学生找准公式中的a、b，分解彻底是本节课的亮点。 质疑再探（8分钟左右） 学生根据本节课对知识点的理解自编习题，放站台展示好题。编不好的情况下，教师准备题目，达到巩固之作用。 例1 分解因式： （1）4x －9 (2 ) a － b 练习：（1）m －0.09 (2 ) －4b ＋9a 分解因式： a －16 练习：（1）16x －1 (2 ) －y ＋x 分解因式： a b－ab 练习： 12x －3y 分解因式： （4x－5） －1 练习： (2x＋y) －(x＋2y) 四、学生谈收获 本节课你学到了什么知识和数学思想方法？在因式分解时因注意哪些问题？ 五、布置作业 必做作业：（1）教科书习题14.3 第2、7题． 选做作业：教科书第124页 第3题(1),(2)． 六、板书 14.3.2 因式分解（公式法）---------平方差公式 a －b ＝（a＋b）(a－b) 找 准a、 b 分解彻底 七、教学设计说明 因式分解是初中数学的一个重要内容，是代数式恒等变形的重要手段之一．它贯穿、渗透在各种代数式问题之中，为以后学习分式运算、二次根式化简及计算、解方程和方程组及代数式和三角函数式的恒等变形提供必要的基础．而运用平方差公式分解因式又是因式分解中的一个重要内容． 本节课借助几个问题得出了因式分解的平方差公式，又通过对公式的辨析使学生加强对公式的认识，例题和练习先给出直接用公式，然后安排降次，接着是先提公因式再运用公式的，最后是用公式再提公因式的情况，这样由浅入深，又简单到复杂的安排易于被学生接受． 因式分解（公式法） —平方差公式 教 学 设 计 菜园一中 秦梅芳 Tags：14.3,因式分解,通用,课稿,一等奖
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