|
鲁立新
[
湖北省-孝感市-孝南区 县级优课]
地区： 湖北省 - 孝感市 - 孝南区
学校：孝感市孝南区毛陈镇初级中学
共1课时
22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
求二次函数的关系式，应恰当地选用二次函数关系式的形式，选择恰当，解题简捷；选择不当，解题繁琐；解题时，应根据题目特点，灵活选用。 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。
2学情分析
对于九五班学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、和探讨，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。针对我班学生的特点，本节课我采用创设问题情境，由学生观察，发现，老师启发引导，探索相结合以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式
3重点难点
求二次函数的函数关系式,建立适当的直角坐标系，求出函数关系式，解决实际问题。
4教学过程
4.1 第1学时
教学活动
活动1【讲授】二次函数
|
阶段安排 |
学习内容 |
教师活动 |
学生活动 |
媒体活动 |
教学设计意图 |
教师反思 |
|
过程1 |
一.回味知识点 |
已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,
因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），
所以
|
学生回味与观察。 |
放幻灯片 |
通过动画演示让学生直观感受函数解析式中的字母之间的关系式，明确本节课的学习主要内容。 |
直观，形象。 |
|
过程2 |
二.回味知识点 |
例1 已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、
（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式. |
教师组织合作学习活动，并且学生主动探求。 |
分组合作 |
通过合作学习，精讲分析，掌握好主要知识。 |
集体与智慧。 |
|
过程3 |
三、应用举例 |
例2、已知二次函数 的图像如图所示，
求其解析式。
|
合作，探究，分析，点评。 |
引导，自主学习。 |
1.当知道抛物线的顶点坐标或对称轴方程与函数最值时，除代入这一点外，再知道一个点的坐标即可求函数解析式
2.一般的，知道三个点坐标或自变量与函数的三组对应数值可设为一般式，从而列三元一次方程组求得函数解析式。
3.已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式 |
总结与提升 |
|
教
学
过
程
流
程
|
本节课的教学过程由（一）创设问题情境，引入新课（二）知识应用（三）回顾练习（四）归纳小结（五）课后作业，五个教学环节构成。
（一）创设问题情境，引入新课：
1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤：
①设函数的解析式; ②列方程组求待定系数;
③解待定系数④还原
学 生 活 动：学生总结用待定系数法求函数解析式的一般步骤。
2、二次函数解析式有三种表达形式：
①一般式：y=ax2+bx+c ；（其中 a≠0, a, b, c 为常数）
②顶点式：y=a(x-h)2+k ；（其中a≠0, a, h, k 为常数，（h,k）为顶点坐标。）
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2)；（其中a≠0, a, x1,x2 为常数，x1,x2是抛物线与X轴两交点的横坐标.）
学 生 活 动：教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答。
（二）知识应用:例题1,2,3,4的分析与讲解
（三）回顾练习:练习1,2,3,4
（四）归纳小结:
（五）课后作业:
|
|
|
|
七、教学评价 |
22.1 二次函数的图象和性质
课时设计 课堂实录
22.1 二次函数的图象和性质
1第1学时
教学活动
活动1【讲授】二次函数
|
阶段安排 |
学习内容 |
教师活动 |
学生活动 |
媒体活动 |
教学设计意图 |
教师反思 |
|
过程1 |
一.回味知识点 |
已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,
因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），
所以
|
学生回味与观察。 |
放幻灯片 |
通过动画演示让学生直观感受函数解析式中的字母之间的关系式，明确本节课的学习主要内容。 |
直观，形象。 |
|
过程2 |
二.回味知识点 |
例1 已知一个二次函数的图象过点（－1，10）、
（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式. |
教师组织合作学习活动，并且学生主动探求。 |
分组合作 |
通过合作学习，精讲分析，掌握好主要知识。 |
集体与智慧。 |
|
过程3 |
三、应用举例 |
例2、已知二次函数 的图像如图所示，
求其解析式。
|
合作，探究，分析，点评。 |
引导，自主学习。 |
1.当知道抛物线的顶点坐标或对称轴方程与函数最值时，除代入这一点外，再知道一个点的坐标即可求函数解析式
2.一般的，知道三个点坐标或自变量与函数的三组对应数值可设为一般式，从而列三元一次方程组求得函数解析式。
3.已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），设两根式 |
总结与提升 |
|
教
学
过
程
流
程
|
本节课的教学过程由（一）创设问题情境，引入新课（二）知识应用（三）回顾练习（四）归纳小结（五）课后作业，五个教学环节构成。
（一）创设问题情境，引入新课：
1、用待定系数法求函数解析式的一般步骤：
①设函数的解析式; ②列方程组求待定系数;
③解待定系数④还原
学 生 活 动：学生总结用待定系数法求函数解析式的一般步骤。
2、二次函数解析式有三种表达形式：
①一般式：y=ax2+bx+c ；（其中 a≠0, a, b, c 为常数）
②顶点式：y=a(x-h)2+k ；（其中a≠0, a, h, k 为常数，（h,k）为顶点坐标。）
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2)；（其中a≠0, a, x1,x2 为常数，x1,x2是抛物线与X轴两交点的横坐标.）
学 生 活 动：教师通过多媒体展示问题，学生思考后回答。
（二）知识应用:例题1,2,3,4的分析与讲解
（三）回顾练习:练习1,2,3,4
（四）归纳小结:
（五）课后作业:
|
|
|
|
七、教学评价 |
张斌成评论
- 优点:
备课内容清楚，过程清楚，师生互动强。
- 缺点:
上传的资料乱
冷先兵 评论
Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
|
