22.1 二次函数的图象和性质ppt课件课堂实录

地区： 河南省 - 驻马店市 - 汝南县

学校：汝南县第三初级中学

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学       人教2011课标版

1、能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，体会函数的自变量的取值范围；

2、注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识；

3、培养学生的良好的学习习惯。

学生已学习了一次函数的相关知识，并结合实际情境认识了一次函数的意义，图像、性质及一元一次方程等知识，能利用一次函数的思想解决简单的实际问题，为学习二次函数奠定了基础。

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

一、揭题示标：

1、创设情境，导入新课：

以学生最感兴趣的运动——篮球，引出课题。

教师提问：

（１）你们喜欢打篮球吗？

（２）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这就是我们今天要学习的

（板书课题：22．1  二次函数 ）

2、出示学习目标：

通过这节课的学习，我们要达到什么目标呢？

                （投影显示）

学习目标

1、体会解决问题1、2的过程,说出所列式子的一些特点； 

2、用自己的语言概括什么是二次函数。

3、根据实际问题列出相应的二次函数表达式；

4、会利用二次函数的概念分析解题。

学生齐读并默记学习目标。

二、学习指导：

 过渡语：下面围绕这三个目标进行自研。

（投影显示）

学习指导：

认真看课本（P28-29练习前）注意：

1、通过看问题 1、2，说出如何列相应的关系式，根据关系式说出两变量之间的大致关系；

2、结合关系式，明白课本中关系式由繁到简的过程；

3、说出二次函数的定义。

自研时间：5分钟

（教师强调：自研内容、自研方法、自研时间、自研要求）

三、自研共探:

1、自研：

先独立学习课本P28--29练习前的内容，遇到看不懂的地方要用笔圈画下来。（教师在教室内巡视，确保每一位学生都能认真看书）。（时间：５分钟）

2、对学（3分钟）： 对子之间对于学习指导中的问题进行交流，对于解决不了的问题记录下来。

3、群学（3分钟）：小组内交流对子交流中解决不了的或出现争议的疑难问题，进行重点探讨：

（组长认真组织本组成员，确保每名组员都能认真参与，记录员要把小组内的疑难问题或争议题记录下来，教师巡视，可参与组内交流。）

四、学情展示：

通过刚才的学习，大家都把问题解决了吗？现在通过展示看下同学们的学习效果，看哪个组表现的最好？

1、展前准备（２到３分钟）：

由各组派出代表通过抽签决定展示单元（根据情况，教师也可指定展示组和点评组）。

展示一：填空

 1、一般地如果                      ，

那么Y叫做x的二次函数 。

2、 二次函数Y=x²-2x-3的 a=_____, b=_____,  c=____

3、 二次函y=3x²+2x的a=___b=___c=___

展示二：

课本P29 练习1，2

展示三： 选择

1．下列函数中是二次函数的是（      ）

A．y＝x＋0.5        B． y＝3 (x－1)2      

C．y＝(x＋1) 2－x2   D．y＝－x

2．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（      ）

    A．28米              B．48米     

     C．68米                 D．88米

各小组抽到展示题目后，迅速进行组内交流，确定展示方案，小组长可指定板书员、讲解员、监督员（看是否有书写错误）。

注意：展示时一般以中等生为主，优等生负责补充、点评、总结，学困生以质疑为主，要使参与面大，不要变成优等生的一言堂。

㈡展评互动（１2分钟）

教师在各组进行展示前，对展示作一下要求，要求每位学生认真听取展示组成员在展示过程中的讲解，讲解员注意一定要讲清楚各题所依据的知识要点，展示完毕可以由展示组成员优先进行补充；其他组成员在仔细听的同时，分析讲解员讲解的优点和不足，及时进行质疑点评；遇到有争议的问题，或者难点时，教师在课堂要及时介入，进行适当的点拔和引导，注意语言要精炼，对于同学们都会的容易题没必要再进行评讲。

注意展示三中，要对判断的方法和步骤进行重点引导。

（教师介入的时机：1、学生出现错误未被指出时；2、所举例子过于简单，需要追问时；3、展示完毕，需要更改条件，进行拓展时；4、需要上升总结为方法或规律的地方；5、需要进行激励时。）

五、归纳总结：

有哪些收获？

1．请叙述二次函数的定义．

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、巩固提升：

（投影显示）

1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．

（1）y＝1－3x 2   （2）y＝x (x－5)＋2

（3）y＝3x3＋2x2 

2．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．

   求：

（1）函数y与x的函数关系式；

（2）当x＝4时，y的值；

（3）当y＝－时，x的值．

七、布置作业：

 课本第41页习题22.1第1 、2 题 。

22.1　二次函数的图象和性质

22.1　二次函数的图象和性质

一、揭题示标：

1、创设情境，导入新课：

以学生最感兴趣的运动——篮球，引出课题。

教师提问：

（１）你们喜欢打篮球吗？

（２）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这就是我们今天要学习的

（板书课题：22．1  二次函数 ）

2、出示学习目标：

通过这节课的学习，我们要达到什么目标呢？

                （投影显示）

学习目标

1、体会解决问题1、2的过程,说出所列式子的一些特点； 

2、用自己的语言概括什么是二次函数。

3、根据实际问题列出相应的二次函数表达式；

4、会利用二次函数的概念分析解题。

学生齐读并默记学习目标。

二、学习指导：

 过渡语：下面围绕这三个目标进行自研。

（投影显示）

学习指导：

认真看课本（P28-29练习前）注意：

1、通过看问题 1、2，说出如何列相应的关系式，根据关系式说出两变量之间的大致关系；

2、结合关系式，明白课本中关系式由繁到简的过程；

3、说出二次函数的定义。

自研时间：5分钟

（教师强调：自研内容、自研方法、自研时间、自研要求）

三、自研共探:

1、自研：

先独立学习课本P28--29练习前的内容，遇到看不懂的地方要用笔圈画下来。（教师在教室内巡视，确保每一位学生都能认真看书）。（时间：５分钟）

2、对学（3分钟）： 对子之间对于学习指导中的问题进行交流，对于解决不了的问题记录下来。

3、群学（3分钟）：小组内交流对子交流中解决不了的或出现争议的疑难问题，进行重点探讨：

（组长认真组织本组成员，确保每名组员都能认真参与，记录员要把小组内的疑难问题或争议题记录下来，教师巡视，可参与组内交流。）

四、学情展示：

通过刚才的学习，大家都把问题解决了吗？现在通过展示看下同学们的学习效果，看哪个组表现的最好？

1、展前准备（２到３分钟）：

由各组派出代表通过抽签决定展示单元（根据情况，教师也可指定展示组和点评组）。

展示一：填空

 1、一般地如果                      ，

那么Y叫做x的二次函数 。

2、 二次函数Y=x²-2x-3的 a=_____, b=_____,  c=____

3、 二次函y=3x²+2x的a=___b=___c=___

展示二：

课本P29 练习1，2

展示三： 选择

1．下列函数中是二次函数的是（      ）

A．y＝x＋0.5        B． y＝3 (x－1)2      

C．y＝(x＋1) 2－x2   D．y＝－x

2．在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为（      ）

    A．28米              B．48米     

     C．68米                 D．88米

各小组抽到展示题目后，迅速进行组内交流，确定展示方案，小组长可指定板书员、讲解员、监督员（看是否有书写错误）。

注意：展示时一般以中等生为主，优等生负责补充、点评、总结，学困生以质疑为主，要使参与面大，不要变成优等生的一言堂。

㈡展评互动（１2分钟）

教师在各组进行展示前，对展示作一下要求，要求每位学生认真听取展示组成员在展示过程中的讲解，讲解员注意一定要讲清楚各题所依据的知识要点，展示完毕可以由展示组成员优先进行补充；其他组成员在仔细听的同时，分析讲解员讲解的优点和不足，及时进行质疑点评；遇到有争议的问题，或者难点时，教师在课堂要及时介入，进行适当的点拔和引导，注意语言要精炼，对于同学们都会的容易题没必要再进行评讲。

注意展示三中，要对判断的方法和步骤进行重点引导。

（教师介入的时机：1、学生出现错误未被指出时；2、所举例子过于简单，需要追问时；3、展示完毕，需要更改条件，进行拓展时；4、需要上升总结为方法或规律的地方；5、需要进行激励时。）

五、归纳总结：

有哪些收获？

1．请叙述二次函数的定义．

2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、巩固提升：

（投影显示）

1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对应项的系数．

（1）y＝1－3x 2   （2）y＝x (x－5)＋2

（3）y＝3x3＋2x2 

2．n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．

   求：

（1）函数y与x的函数关系式；

（2）当x＝4时，y的值；

（3）当y＝－时，x的值．

七、布置作业：

 课本第41页习题22.1第1 、2 题 。