14.3因式分解（通用）课件配套优秀教案案例

地区： 河南省 - 驻马店市 - 正阳县

学校：驻马店市正阳县大林镇中心学校

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

1、了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式；

2、通过找公因式，培养观察能力

重点：

能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来．

难点：

如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式

1、学校操场中央有两个球场都是长方形，其长分别为31.4米，32.6米，寛都是27.5米，求两个球场的总面积。

2、学校操场中央有两个球场，两个球场都是长方形，其长分别为am米，bm米，寛都是m米，求两个球场的面积。

【1】回忆：乘法分配律的内容是什么？什么叫因式分解？

【2】把下列多项式写成整式的乘积的形式

（1）x2+x=_________

（2）am+bm+cm=__________

【3】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维．

【4】再观察上面的第（1）题和第（2）题，你能发现什么特点．

【5】什么是公因式？什么是提公因式

1、知识点的归纳总结：

（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．

（2）公因式：即每个单项式都含有的相同的因式

（3）如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

练习1指出下列各多项式中各项的公因式：（强化练习为提公因式作准备）

多项式

①ax+ay+a  ②3mx-6nx2  ③4a2b+10ab2  ④x4y3+x3y3 ⑤12x2yz-9x3y2

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

例1  把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.

例2    把2a(b+c)-3 (b+c)分解因式．

练习2找出下列各多项式的公因式，并尝试将各多

项式因式分解．

（1）3x+9；（2）7x2-28xy；（3）8a3b2-12ab3c+2ab；

（4）6ax2－9axy＋3a．

1.5x2－25x的公因式为_______.2.－2ab2＋4a2b3的公因式为________式3.多项式x2－1与(x－1)2的公因式是

2．分解因式

（1） x2+x6     （2）8m2n+2mn

（3）5x3y(x-y)3-15x4y3(y-x)2

（4）  (7a-8b)(a-2b)+(a-8b)(a-2b)

本节课后作业

14.3　因式分解

14.3　因式分解

1、学校操场中央有两个球场都是长方形，其长分别为31.4米，32.6米，寛都是27.5米，求两个球场的总面积。

2、学校操场中央有两个球场，两个球场都是长方形，其长分别为am米，bm米，寛都是m米，求两个球场的面积。

【1】回忆：乘法分配律的内容是什么？什么叫因式分解？

【2】把下列多项式写成整式的乘积的形式

（1）x2+x=_________

（2）am+bm+cm=__________

【3】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的变形，所以需要逆向思维．

【4】再观察上面的第（1）题和第（2）题，你能发现什么特点．

【5】什么是公因式？什么是提公因式

1、知识点的归纳总结：

（1）把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．

（2）公因式：即每个单项式都含有的相同的因式

（3）如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．

练习1指出下列各多项式中各项的公因式：（强化练习为提公因式作准备）

多项式

①ax+ay+a  ②3mx-6nx2  ③4a2b+10ab2  ④x4y3+x3y3 ⑤12x2yz-9x3y2

2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）

例1  把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.

例2    把2a(b+c)-3 (b+c)分解因式．

练习2找出下列各多项式的公因式，并尝试将各多

项式因式分解．

（1）3x+9；（2）7x2-28xy；（3）8a3b2-12ab3c+2ab；

（4）6ax2－9axy＋3a．

1.5x2－25x的公因式为_______.2.－2ab2＋4a2b3的公因式为________式3.多项式x2－1与(x－1)2的公因式是

2．分解因式

（1） x2+x6     （2）8m2n+2mn

（3）5x3y(x-y)3-15x4y3(y-x)2

（4）  (7a-8b)(a-2b)+(a-8b)(a-2b)

本节课后作业