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曾鹏
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江西省-南昌市-进贤县 县级优课]
地区： 江西省 - 南昌市 - 进贤县 学校：江西省西山国际学校 共1课时14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系； 2、过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力； 3、情感态度与价值观：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系． 2学情分析因式分解不同于数的计算,是对整式进行变形,学生第一次接触时，在对整式乘法的认识还不够深入的情况下,就遇到与这有互逆的关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又返回去做乘法的错误,解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念,理解它与整式乘法的互逆变形的关系。 3重点难点教学重点：理解因式分解的意义；识别分解因式与整式乘法的关系． 教学难点：灵活运用提公因式法进行因式分解．
4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标 1、知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系； 2、过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力； 3、情感态度与价值观：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系． 评论(0) 学时重点理解因式分解的意义；识别分解因式与整式乘法的关系． 评论(0) 学时难点灵活运用提公因式法进行因式分解． 教学活动 活动1【导入】一、创设问题情境，引出本节内容复习与回顾：整式的乘法，计算下列各式： x(x+1)= ； (x+1)(x – 1)= ． 讨论：630能被哪些数整除? 在小学我们知道，要解决这个问题需要把630分解成质数乘积的形式：
类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式． 问题1 把下列多项式写成两个整式的乘积的形式： （1） ＝______________； （2） ＝___________． 让学生独立完成上述问题，在解决问题的过程中体会上述过程与整式乘法的关系，初步理解因式分解；进而引导学生观察上述等式从左到右的过程与整式乘法的联系，作以下归纳： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫作分解因式． 问题2 谈谈你对整式乘法和因式分解的理解． 因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的变形． 练习：理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解? （1）x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； （2）2x(x－3y)=2x2－6xy； （3）(5a－1)2=25a2－10a+1； （4）x2+4x+4=(x+2)2； （5）(a－3)(a+3)=a2－9； （6）m2－4=(m+2)(m－2)； （7）2πR+ 2πr= 2π(R+r)． 活动2【讲授】二、合作探究、小组交流，探究因式分解的方法问题3 分解因式ma＋mb＋mc． 适当提醒和启发，引导学生对这种因式分解的特点进行归纳，进而得到：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法． 巩固练习：说出下列多项式各项的公因式 （1）ma + mb； （2）4kx－8ky； （3）5y3+20y2； （4）a2b－2ab2+ab． 提公因式的方法： （1）系数的最大公约数作为公因式的系数； （2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分． 例1 ． 分析：应先找出 与 的公因式，再提公因式进行分解． 例2 把2 a(b＋c)－3(b+c)分解因式． 分析：(b+c)是这两个式子的公因式，可以直接提出． 活动3【练习】三、课堂小测(1)24x3y－18x2y ； (4)－ 7ab－14abx+49aby ； (2)7ma+14ma2 ； (5)2a(y－z)－3b(y－z) ； (3)－16x4+32x3－56x2 ； (6)p(a2+b2)－q(a2+b2). 活动4【作业】四、归纳小结、布置作业小结：因式分解的含义，灵活用提公因式法分解因式． 作业：习题14．3． 14.3 因式分解 课时设计 课堂实录14.3 因式分解 1第一学时 教学目标1、知识与技能：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系； 2、过程与方法：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力； 3、情感态度与价值观：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系． 学时重点理解因式分解的意义；识别分解因式与整式乘法的关系． 学时难点灵活运用提公因式法进行因式分解． 教学活动 活动1【导入】一、创设问题情境，引出本节内容复习与回顾：整式的乘法，计算下列各式： x(x+1)= ； (x+1)(x – 1)= ． 讨论：630能被哪些数整除? 在小学我们知道，要解决这个问题需要把630分解成质数乘积的形式：
类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式． 问题1 把下列多项式写成两个整式的乘积的形式： （1） ＝______________； （2） ＝___________． 让学生独立完成上述问题，在解决问题的过程中体会上述过程与整式乘法的关系，初步理解因式分解；进而引导学生观察上述等式从左到右的过程与整式乘法的联系，作以下归纳： 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的变形叫做因式分解，也叫作分解因式． 问题2 谈谈你对整式乘法和因式分解的理解． 因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式；而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式，所以因式分解与整式乘法是相反的变形． 练习：理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解? （1）x2－4y2=(x+2y)(x－2y)； （2）2x(x－3y)=2x2－6xy； （3）(5a－1)2=25a2－10a+1； （4）x2+4x+4=(x+2)2； （5）(a－3)(a+3)=a2－9； （6）m2－4=(m+2)(m－2)； （7）2πR+ 2πr= 2π(R+r)． 活动2【讲授】二、合作探究、小组交流，探究因式分解的方法问题3 分解因式ma＋mb＋mc． 适当提醒和启发，引导学生对这种因式分解的特点进行归纳，进而得到：多项式中各项都有的因式，叫做这个多项式的公因式；把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式，其中m是各项的公因式，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商，像这种分解因式的方法，叫做提公因式法． 巩固练习：说出下列多项式各项的公因式 （1）ma + mb； （2）4kx－8ky； （3）5y3+20y2； （4）a2b－2ab2+ab． 提公因式的方法： （1）系数的最大公约数作为公因式的系数； （2）相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分． 例1 ． 分析：应先找出 与 的公因式，再提公因式进行分解． 例2 把2 a(b＋c)－3(b+c)分解因式． 分析：(b+c)是这两个式子的公因式，可以直接提出． 活动3【练习】三、课堂小测(1)24x3y－18x2y ； (4)－ 7ab－14abx+49aby ； (2)7ma+14ma2 ； (5)2a(y－z)－3b(y－z) ； (3)－16x4+32x3－56x2 ； (6)p(a2+b2)－q(a2+b2). 活动4【作业】四、归纳小结、布置作业小结：因式分解的含义，灵活用提公因式法分解因式． 作业：习题14．3． Tags：14.3,因式分解,通用,ppt,课件
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