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王先立
地区： 湖南省 - 湘 西 - 永顺县 学校：永顺县吊井九年制学校 共1课时14.3 因式分解 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、在分解因式的过程中体会整式乘法与因式分解之间的联系。 通过探究平方差公式和运用平方差公式分解因式的活动中，让学生发表自己的观点，从交流中获益，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志建立自信心。 重点： 灵活运用平方差公式进行分解因式。 问题：看谁算得快？ (1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400 (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000 (3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0 活动2【讲授】观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法 (2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ② 20x2+60x=20x(x+3) ③ (3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。 板书课题： 因式分解 1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 活动3【练习】巩固新知1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ ①（x+2）（x-2）=x2-4 ②x2-4=（x+2）（x-2） ③a2-2ab+b2=（a-b）2 ④3a（a+2）=3a2+6a ⑤3a2+6a=3a（a+2） 2．因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a2-b2=========（a+b）（a-b） 整式乘法 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 (2)∵xy( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=xy( ) (3)∵2x( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=2x( ) 活动4【练习】独立练习，巩固新知1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ ①（x+2）（x-2）=x2-4 ②x2-4=（x+2）（x-2） ③a2-2ab+b2=（a-b）2 ④3a（a+2）=3a2+6a ⑤3a2+6a=3a（a+2） 2．因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a2-b2=========（a+b）（a-b） 整式乘法 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 (2)∵xy( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=xy( ) (3)∵2x( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=2x( ) 活动5【导入】整理知识，形成结构1、因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形 2、因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。 3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。 4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。 14.3 因式分解 课时设计 课堂实录14.3 因式分解 1第一学时 教学活动 活动1【导入】提出问题，创设情境问题：看谁算得快？ (1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400 (2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000 (3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0 活动2【讲授】观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法 (2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ② 20x2+60x=20x(x+3) ③ (3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。 板书课题： 因式分解 1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。 活动3【练习】巩固新知1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ ①（x+2）（x-2）=x2-4 ②x2-4=（x+2）（x-2） ③a2-2ab+b2=（a-b）2 ④3a（a+2）=3a2+6a ⑤3a2+6a=3a（a+2） 2．因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a2-b2=========（a+b）（a-b） 整式乘法 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 (2)∵xy( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=xy( ) (3)∵2x( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=2x( ) 活动4【练习】独立练习，巩固新知1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？ ①（x+2）（x-2）=x2-4 ②x2-4=（x+2）（x-2） ③a2-2ab+b2=（a-b）2 ④3a（a+2）=3a2+6a ⑤3a2+6a=3a（a+2） 2．因式分解与整式乘法的关系： 因式分解 结合：a2-b2=========（a+b）（a-b） 整式乘法 说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。 (2)∵xy( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=xy( ) (3)∵2x( )=2x2y-6xy2 ∴2x2y-6xy2=2x( ) 活动5【导入】整理知识，形成结构1、因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形 2、因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。 3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。 4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。 Tags：14.3,因式分解,通用,教学设计,反思
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