14.3因式分解（通用）优质课教案推荐

地区： 四川省 - 广元市 - 昭化区

学校：广元民盟烛光初级中学

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

因为我们班的学生大多数来自农村移民的学生，学生基础薄弱，学习兴趣不浓，所以我通过具有现实意义的情境引入新课，调动学生学习热情。

1．知识与技能

    了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．

    2．过程与方法

    经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．

    3．情感、态度与价值观

   在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．

 重、难点与关键

    1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．

    2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．

    3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深

教法：类比、探究式教学方法

教学过程中渗透类比的数学思想，形成新的知识结构体系；设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。

学法：自主、合作、探索的学习方式

在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，体现素质教育的要求。

【问题牵引】

    请同学们探究下面的2个问题：

    问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．

    问题2：当a=102，b=98时，求a²－b²的值．

探索：你会做下面的填空吗？

    1．ma+mb+mc=（   ）（         ）；

    2．x²－4=（    ）（         ）；

    3．x²－2xy+y²=（         ）²．

    【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

【问题牵引】

    （1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

    ①（x+1）（x－1）=x²－1；

    ②a²－1+b²=（a+1）（a－1）+b²；

    ③7x－7=7（x－1）．

    （2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．

    ①9x²（______）+y²=（3x+y）（_______）；

    ②x²－4xy+（_______）=（x－_______）²．

课本练习．

    【探研时空】计算：99³－99能被100整除吗？

由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：

    1．什么叫因式分解？

    2．因式分解与整式运算有何区别？

选用补充作业．

14.3　因式分解

14.3　因式分解

【问题牵引】

    请同学们探究下面的2个问题：

    问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．

    问题2：当a=102，b=98时，求a²－b²的值．

探索：你会做下面的填空吗？

    1．ma+mb+mc=（   ）（         ）；

    2．x²－4=（    ）（         ）；

    3．x²－2xy+y²=（         ）²．

    【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．

【问题牵引】

    （1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：

    ①（x+1）（x－1）=x²－1；

    ②a²－1+b²=（a+1）（a－1）+b²；

    ③7x－7=7（x－1）．

    （2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．

    ①9x²（______）+y²=（3x+y）（_______）；

    ②x²－4xy+（_______）=（x－_______）²．

课本练习．

    【探研时空】计算：99³－99能被100整除吗？

由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：

    1．什么叫因式分解？

    2．因式分解与整式运算有何区别？

选用补充作业．