阅读与思考 数据波动程度的几种度量优质教案设计

地区： 四川省 - 自贡市 - 贡井区

学校：自贡市田家炳中学

阅读与思考　数据波动程度… 初中数学       人教2011课标版

1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量

2、会求一组数据的极差

1、重点：掌握极差的概念，会求一组数据的极差。

2、难点：了解极差是刻画数据波动范围的一个统计量，并在具体情境中加以应用。

【活到一】情景创设：

某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:

0:00

4:00

8:00

12:00

16:00

20:00

乌鲁木齐

10°c

14°c

20°c

24°c

19°c

16°c

广州

20°c

22°c

23°c

25°c

23°c

21°c

(1)分别求出两地的平均气温（精确到0.1°c）;

(2)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广 州呢？

(3)你认为两地区的气温情况怎样？

【活到二】讨论思考，引入新知

极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差；

极差＝最大值－最小值．

极差能够反映数据的变化范围；

极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但它受极端值的影响较大；

【活到三】生活链接

（1）现在你知道在各项比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分了吗？

（2）你能举一些关于极差的例子吗?

【活到四】基础闯关：简单习题巩固概念

１.试计算下列两组数据的极差：

A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；

B组：4,  6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．

2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿.

3. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃.

【活到五】勇攀高峰：实例讲解

阅读解答：近几年来，由于父母外地打工，不少学生只能靠祖辈或亲友 代管，为考查我校留守学生学习情况，特对一次数学测试成绩进行考察：从(1)(2)两班中共抽取了 50 人,成绩分别是(满分为 100 分):

88, 74, 67, 91, 69, 81,  86, 77 ,88 , 75 ,94 , 68, 78, 69, 84, 50, 86, 58, 79 , 70,

89, 79,  87, 75 . 84, 77,55, 67, 82, 71, 80, 68,  83, 73, 98,  78, 86 , 89 , 91,

99, 85, 57, 83, 81, 97,  81, 86, 80 , 90, 91.

(1)计算这组数据的极差,这个极差说明了什么问题?

(2)将数据适当分组,作出频数分布表和频数分布直方图;

(3)哪个分数段的同学较多?

(3)为班级开展“一帮一”活动出主意

【活到六】基础达标：提高练习

1、样本3，4，2，1，5的平均数为     ，中位数为          ；极差为         ；

2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为      ；中位数为        ;极差为      。

3.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是        (        )

     A   平均数                      B  众数     

     C 中位数                        D 极差

4.数据  -1 , 3  , 0 , x  的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿.

5、自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．

(1)机床甲的平均数是                  ，

  机床乙的平均数是                  。

(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?

【活到七】我们的收获：课堂小结

1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差；

极差＝最大值－最小值．

2、极差的特点：极差能够反映数据的变化范围；

极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但它受极端值的影响较大；

3、会利用极差的知识对简单问题做出判断，分析解决实际问题.

【活到八】作业

必做题：课本138业：习题

选做题：收集有关极差的例子。

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

【活到一】情景创设：

某日在不同时刻测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:

0:00

4:00

8:00

12:00

16:00

20:00

乌鲁木齐

10°c

14°c

20°c

24°c

19°c

16°c

广州

20°c

22°c

23°c

25°c

23°c

21°c

(1)分别求出两地的平均气温（精确到0.1°c）;

(2)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？温差是多少？广 州呢？

(3)你认为两地区的气温情况怎样？

【活到二】讨论思考，引入新知

极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差；

极差＝最大值－最小值．

极差能够反映数据的变化范围；

极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但它受极端值的影响较大；

【活到三】生活链接

（1）现在你知道在各项比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分了吗？

（2）你能举一些关于极差的例子吗?

【活到四】基础闯关：简单习题巩固概念

１.试计算下列两组数据的极差：

A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；

B组：4,  6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．

2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿.

3. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃.

【活到五】勇攀高峰：实例讲解

阅读解答：近几年来，由于父母外地打工，不少学生只能靠祖辈或亲友 代管，为考查我校留守学生学习情况，特对一次数学测试成绩进行考察：从(1)(2)两班中共抽取了 50 人,成绩分别是(满分为 100 分):

88, 74, 67, 91, 69, 81,  86, 77 ,88 , 75 ,94 , 68, 78, 69, 84, 50, 86, 58, 79 , 70,

89, 79,  87, 75 . 84, 77,55, 67, 82, 71, 80, 68,  83, 73, 98,  78, 86 , 89 , 91,

99, 85, 57, 83, 81, 97,  81, 86, 80 , 90, 91.

(1)计算这组数据的极差,这个极差说明了什么问题?

(2)将数据适当分组,作出频数分布表和频数分布直方图;

(3)哪个分数段的同学较多?

(3)为班级开展“一帮一”活动出主意

【活到六】基础达标：提高练习

1、样本3，4，2，1，5的平均数为     ，中位数为          ；极差为         ；

2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的平均数为      ；中位数为        ;极差为      。

3.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是        (        )

     A   平均数                      B  众数     

     C 中位数                        D 极差

4.数据  -1 , 3  , 0 , x  的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿.

5、自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．

(1)机床甲的平均数是                  ，

  机床乙的平均数是                  。

(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?

【活到七】我们的收获：课堂小结

1、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差；

极差＝最大值－最小值．

2、极差的特点：极差能够反映数据的变化范围；

极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但它受极端值的影响较大；

3、会利用极差的知识对简单问题做出判断，分析解决实际问题.

【活到八】作业

必做题：课本138业：习题

选做题：收集有关极差的例子。