22.1 二次函数的图象和性质教学内容

地区： 河南省 - 焦作市 - 沁阳市

学校：沁阳市外国语中学

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学       人教2011课标版

用待定系数法求二次函数解析式

灵活选择合适的解析式

回忆什么是待定系数法

一般地，在所给条件中已知顶点坐标时，可设顶点式y=a(x-h)2+k，在所给条件中已知抛物线与x轴两交点坐标或已知抛物线与x轴一交点坐标与对称轴，可设交点式y=a(x-x1)(x-x2);在所给的三个条件是任意三点时，可设一般式y=ax2+bx+c;然后组成三元一次方程组来求解。
例:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.
：根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式
1）已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)
（2）已知抛物线与x轴两交点横坐标为1，3且图像过（0，-3）

已知一抛物线与x轴的交点A（-2，0），B（1，0）且经过点C（2，8）
（1）求该抛物线的解析式      （2）求该抛物线的顶点坐标已知二次函数的图像过（-1，2），（0，1），（2，-7）

如图，已知二次函数                的图像经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

22.1　二次函数的图象和性质

22.1　二次函数的图象和性质

回忆什么是待定系数法

一般地，在所给条件中已知顶点坐标时，可设顶点式y=a(x-h)2+k，在所给条件中已知抛物线与x轴两交点坐标或已知抛物线与x轴一交点坐标与对称轴，可设交点式y=a(x-x1)(x-x2);在所给的三个条件是任意三点时，可设一般式y=ax2+bx+c;然后组成三元一次方程组来求解。
例:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.
：根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式
1）已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)
（2）已知抛物线与x轴两交点横坐标为1，3且图像过（0，-3）

已知一抛物线与x轴的交点A（-2，0），B（1，0）且经过点C（2，8）
（1）求该抛物线的解析式      （2）求该抛物线的顶点坐标已知二次函数的图像过（-1，2），（0，1），（2，-7）

如图，已知二次函数                的图像经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．