14.3因式分解（通用）优质课教学设计

地区： 四川省 - 泸州市 - 泸县

学校：泸县兆雅镇兆雅初级中学校

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

知识与技能目标：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程。发展学生的逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。 过程与方法目标：了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式。 情感态度价值观目标：发展学生的逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。

1、 从多项式的乘法，到两个相同的多项式（二项式）相乘以及幂的意义，引入完全平方公式（a±b）²=a²±2ab+b²让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。 2、多项式的乘法法则与幂的意义的结合；对公式本身的记忆。

1、教学重点：弄清完全平方公式的特点,运用完全平方公式分解因式。

 2、教学难点：灵活运用完全平方公式分解因式

复习提问：乘法公式的内容是什么？

出示学习目标，指导预习

学习目标：

1.会用完全平方公式进行因式分解。

2.提高综合运用提公因式法与 公式法能力。

带着问题阅读教材117—118页：

1.什么是完全平方式？ 2.完全平方式具有什么特征？

讨论下列各式是不是完全平方式：

  (1) x²+y²

  (2) x²+2xy+y²

  (3)x²-2xy+y²

  (4)x²+2xy-y²

   (5)-x²+2xy-y²

通过练习归纳总结出完全平方式的概念

讨论下列式子如何进行因式分解：

   x²+12x＋36

小组讨论交流，并请学生展示

分解因式：

(1) －x²＋2xy－y²

(2) 5mx² ＋ 10mxy＋5my²

通过练习归纳总结出完全平方公式，并做达标反馈，请学生上台讲解， 并总结归纳出方法步骤。

请补上一项，使下列多项式成为完全平方式：

（1）x²+________  +y²

  (2) 4a²+9b²+_____

  (3)x²- ________+4y²

  (4)x⁴+2x²y²+_______

小组讨论交流，并请学生回答，其他同学判断是否正确，考虑是否有其它填法

你今天有什么收获？还有什么不明白的地方？

分层作业：

A组：P119   习题14.3的第3题

B组和C组：P119 练习2

14.3　因式分解

14.3　因式分解

复习提问：乘法公式的内容是什么？

出示学习目标，指导预习

学习目标：

1.会用完全平方公式进行因式分解。

2.提高综合运用提公因式法与 公式法能力。

带着问题阅读教材117—118页：

1.什么是完全平方式？ 2.完全平方式具有什么特征？

讨论下列各式是不是完全平方式：

  (1) x²+y²

  (2) x²+2xy+y²

  (3)x²-2xy+y²

  (4)x²+2xy-y²

   (5)-x²+2xy-y²

通过练习归纳总结出完全平方式的概念

讨论下列式子如何进行因式分解：

   x²+12x＋36

小组讨论交流，并请学生展示

分解因式：

(1) －x²＋2xy－y²

(2) 5mx² ＋ 10mxy＋5my²

通过练习归纳总结出完全平方公式，并做达标反馈，请学生上台讲解， 并总结归纳出方法步骤。

请补上一项，使下列多项式成为完全平方式：

（1）x²+________  +y²

  (2) 4a²+9b²+_____

  (3)x²- ________+4y²

  (4)x⁴+2x²y²+_______

小组讨论交流，并请学生回答，其他同学判断是否正确，考虑是否有其它填法

你今天有什么收获？还有什么不明白的地方？

分层作业：

A组：P119   习题14.3的第3题

B组和C组：P119 练习2