20.1 数据的集中趋势课时教学实录

地区： 湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县草店镇中心学校

20.1　数据的集中趋势 初中数学       人教2011课标版

1. 认识中位数，并会求一组数据的中位数，理解中位数在这组数据中的意义和作用。

2.会利用中位数分析数据信息做出决策。

3. 初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

会求一组数据的中位数，理解中位数在这组数据中的意义和作用。会利用中位数分析数据信息做出决策。

第二十章  数据的分析

20.1.2中位数

随县草店镇中心学校   张虹

一、学习目标

1. 认识中位数，并会求一组数据的中位数，理解中位数在这组数据中的意义和作用。

2.会利用中位数分析数据信息做出决策。

3. 初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

二、知识链接

1.怎样求一组数据的平均数？

2.数据3  ，1  ，-2  ，5  ，3的平均数是          。

3.八（2）班30名学生中，12岁的有1人，13岁的有6人，14岁的有15人，15岁的有8人，则该班30名学生的平均年龄是        。

三、自主学习

【学习指导】

研读一  认真阅读课本P116-P117页内容完成学习检测。

要求：能准确的说出中位数的定义，并能运用定义求一组数据的中位数。

【学习检测一】

1．10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15  17  14  10  15  19  17  16  14  12，则这一天10名工人生产的零件的中位数为      。

2. 为了解某班学生的视力情况，从中抽取7名学生进行抽查，视力如下：1.2 ，1.5 ，0.9 ，1.0 ，1.2 ，1.2 ，0.8，则这组数据的中位数是        。

3.下列数据：16 ,20 ,22 ,25 ,24 ,25的平均数和中位数分别为（  ）

A．21和22   B.22和23    C.22和24     D.21和23

4.一组从小到大的数据：0，4 ，x ,10的中位数为5，则x的值为（  ）

A.5          B.6          C.7            D.8

我的疑惑：

小贴士：注意：在找中位数时（1）数据要按照由大到小（由小到大）的顺序排列。（2）区分数据的个数奇数、偶数时求法不同。

四．合作探究

【探究活动】

1．某体育中学在一次田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

成绩（单位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.90

人数

2

2

3

2

3

4

1

分别求这些运动员成绩的中位数、平均数。

2．在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？下面是小英她们班所有学生的成绩：20  35  35  40  40  52  63  65  74  79  80  83  84  84  85  85  85  85  85  85  86  87  87  87  87   87  87  87  87  87  87  87  87  87  88  88  90  91  92  93  95.由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？

【概括提炼】平均数是所有数据的平均值；中位数是指一组数据中一半的数据高于它，一半的数据低于它。

五、当堂达标

1.某校九年级（1）班7名女生的体重（单位：千克）为：38 ，40  ,35 ， 36 ，65 ，42 ，42，这组数据的中位数是      。

2．八（2）班某次数学测验抽取10名学生成绩分别为：（单位：分）82  84  85  89  79  80  91  89  79  74，这组数据的中位数是       。

3.某地区六月份一周每天最高气温如下表：

星期

日

一

二

三

四

五

六

最高气温℃

27

25

26

28

27

28

27

则这一周的最高气温的中位数是     。

4.汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，某校5位退休老教师也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中捐600元的只有一人，600元恰好是5人捐款额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是          。

5.某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）：30000,2350,2350，2250,2250,2250,2250,2150,2050,1950,1850；上述数据的平均数是       元，中位数是    元，通过上面得到的结果不难看出：用     （填“平均数”或“中位数”）更能准确反映出该公司全体员工的月人均水平。

6.如图：是某校八年级（3）同学的一次体检每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察下图回答：

（1）第4小组所占百分比为      。             

（2）中位数落在        小组内。   

(3)求心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的百分比。

人数

        25                               

        20                                                            

9

         6

 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5                 次数

六、拓展延伸

某班四小组的人数如下：10  10  x  8,已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。

20.1　数据的集中趋势

20.1　数据的集中趋势

第二十章  数据的分析

20.1.2中位数

随县草店镇中心学校   张虹

一、学习目标

1. 认识中位数，并会求一组数据的中位数，理解中位数在这组数据中的意义和作用。

2.会利用中位数分析数据信息做出决策。

3. 初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。

二、知识链接

1.怎样求一组数据的平均数？

2.数据3  ，1  ，-2  ，5  ，3的平均数是          。

3.八（2）班30名学生中，12岁的有1人，13岁的有6人，14岁的有15人，15岁的有8人，则该班30名学生的平均年龄是        。

三、自主学习

【学习指导】

研读一  认真阅读课本P116-P117页内容完成学习检测。

要求：能准确的说出中位数的定义，并能运用定义求一组数据的中位数。

【学习检测一】

1．10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：15  17  14  10  15  19  17  16  14  12，则这一天10名工人生产的零件的中位数为      。

2. 为了解某班学生的视力情况，从中抽取7名学生进行抽查，视力如下：1.2 ，1.5 ，0.9 ，1.0 ，1.2 ，1.2 ，0.8，则这组数据的中位数是        。

3.下列数据：16 ,20 ,22 ,25 ,24 ,25的平均数和中位数分别为（  ）

A．21和22   B.22和23    C.22和24     D.21和23

4.一组从小到大的数据：0，4 ，x ,10的中位数为5，则x的值为（  ）

A.5          B.6          C.7            D.8

我的疑惑：

小贴士：注意：在找中位数时（1）数据要按照由大到小（由小到大）的顺序排列。（2）区分数据的个数奇数、偶数时求法不同。

四．合作探究

【探究活动】

1．某体育中学在一次田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

成绩（单位：米）

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.90

人数

2

2

3

2

3

4

1

分别求这些运动员成绩的中位数、平均数。

2．在一次测试中，全班平均成绩是78分，小英考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小英的说法合适吗？下面是小英她们班所有学生的成绩：20  35  35  40  40  52  63  65  74  79  80  83  84  84  85  85  85  85  85  85  86  87  87  87  87   87  87  87  87  87  87  87  87  87  88  88  90  91  92  93  95.由数列可知，小英的成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？

【概括提炼】平均数是所有数据的平均值；中位数是指一组数据中一半的数据高于它，一半的数据低于它。

五、当堂达标

1.某校九年级（1）班7名女生的体重（单位：千克）为：38 ，40  ,35 ， 36 ，65 ，42 ，42，这组数据的中位数是      。

2．八（2）班某次数学测验抽取10名学生成绩分别为：（单位：分）82  84  85  89  79  80  91  89  79  74，这组数据的中位数是       。

3.某地区六月份一周每天最高气温如下表：

星期

日

一

二

三

四

五

六

最高气温℃

27

25

26

28

27

28

27

则这一周的最高气温的中位数是     。

4.汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，某校5位退休老教师也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元（每人捐款数额均为百元的整数倍），捐款数额最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中捐600元的只有一人，600元恰好是5人捐款额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是          。

5.某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）：30000,2350,2350，2250,2250,2250,2250,2150,2050,1950,1850；上述数据的平均数是       元，中位数是    元，通过上面得到的结果不难看出：用     （填“平均数”或“中位数”）更能准确反映出该公司全体员工的月人均水平。

6.如图：是某校八年级（3）同学的一次体检每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察下图回答：

（1）第4小组所占百分比为      。             

（2）中位数落在        小组内。   

(3)求心跳每分钟75次的人数占该班体检人数的百分比。

人数

        25                               

        20                                                            

9

         6

 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5                 次数

六、拓展延伸

某班四小组的人数如下：10  10  x  8,已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。