14.3因式分解（通用）教学设计模板

日期:2015-11-23 16:58 阅读:

唐静

地区：湖北省 - 襄阳市 - 枣阳市

学校：枣阳市第三中学

共1课时

14.3　因式分解 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、使学生进一步理解因式分解的意义；

2、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；

3、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.

2学情分析

学生已学过提公因式法和用平方差公式分解因式，学习过程中出现分解不彻底，逆向思维能力差等问题，本节教学注意解决这些问题

3重点难点

教学重点：用完全平方公式法进行因式分解.

教学难点：灵活应用公式分解因式

4教学过程 4.1 第2课时　　完全平方公式 教学活动 活动1【导入】创设情境　明确目标

1. 前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？

2. 在括号内填上适当的式子，使等式成立：

（1）(a＋b)2＝；（2）(a－b)2＝。

（3）a2＋＋1＝(a＋1)2 ；（4）a2－＋1＝(a－1)2.

思考：

（1）你解答上述问题时的根据是什么？

（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？

我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.

活动2【讲授】自主学习　指向目标

自学导读：自学课本169页至170页，完成下列各题

观察完全平方公式：_________ ＝(a＋b)2 ; ______________＝(a－b)2

完全平方式的特点：左边：①项数必须是_________项；

②其中有两项是________________________________；

③另一项是_____________________________________.

右边：_____________________________________________.

自我评价：

1、判断下列各式是完全平方式吗？

（1）a2－4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2

（4）a2－ab+b2 （5）x2－6x－9 （6）a2+a+0.25

2、体验用完全平方公式分解因式的过程

a2＋6a＋9＝a2＋2× × ＋( )2＝( )2

a2－6a＋9＝a2－2× × ＋( )2＝( )2

活动3【活动】合作探究　　达成目标　　　　探究主题：完全平方公式因式分解

例1、把下列多项式分解因式：

（1） 4a2＋36ab＋81b2 （2）－4xy－4x2－y2

归纳总结：1、先找平方项，再运用公式.

2、若平方项前面是负号，先把负号提到括号外面，然后再考虑用完全平方公式

例2、把下列多项式分解因式：

（1）4m3－8 m2 +4m （2） (x＋y)2－18(x＋y)＋81

归纳总结：1、能提取公因式的要先提公因式

2、灵活地将x＋y看作一个整体

3、分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止

活动4【活动】总结梳理　　内化目标

【学生讨论】反思总结自主学习导读和自我评价里的问题，我们学习了哪些知识和应当注意哪些问题？

知识小结 1、；

2、完全平方式的结构特征：

（1）项数必须是三项；（2）其中有两项是平方项且都是正的；（3）还有一项是两平方项底数乘积的两倍.

3、分解因式的一般思路：

一提（提公因式法）二用（运用公式法）平方差公式法 (两项) 完全平方公式法(三项)

三检查（是否分解到底）

活动5【测试】达标测评　反思目标

课本第171页3、5、9

14.3　因式分解

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