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高鹏
地区： 甘肃省 - 武威市 - 凉州区 学校：凉州区新华乡中学 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识和能力：1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。 2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 过程和方法：让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。 情感态度与价值观：培养学生动手绘图能力和类比分析的思想意识。 学生在上节课的学习中已经掌握了二次函数y =ax 2的图像的画法和性质，本节内容的学习中，注重让学生在复习所学知识的基础上，通过类比、归纳得出新的知识点。学生的困难存在于画图的不规范、几个函数图像关系的观察不到位，因此，借助于多媒体教学，通过展示，让学生能够有一个清晰直观的认识。 教学重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 教学难点：正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y= ax 2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质。 复习y =ax 2的图象和性质，提问： （1）二次函数 y =ax 2 的图象是什么？ （2）它的图象具有怎样特征和性质？ （3）你是怎么研究的？ 活动2【活动】二、探究问题1、画出函数y=-(x+1)2-1的图象， 2、指出它的开口方向、对称轴及顶点； 3、抛物线y=-(x+1)2经过怎样的变换得到抛物线y=- (x+1)2-1？ 在学生画函数图象时，教师巡视指导； 活动3【活动】三、思考、讨论 （一）、思考 比较函数y=－x2的图象与函数y=－(x+1)2-1图象、函数y=－(x+1)2图象，三者之间有什么关系? （二）、讨论 函数y=－(x+1)2-1有哪些性质? 教师对“比较”两字做出解释，然后让学生进行分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识。 抛物线y=a (x-h)2+k有如下特点： （1）对称轴是直线x=h ； （2）顶点坐标是(h,k); （3）当a>0时，开口向上；当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大； 当a＜0时，开口向下；当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小. （1）y =2( x+3)2+5; （2）y = －3(x－1)2－2; 说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点与其增减范围。其各自对应的基本函数y =ax2的具体形式是什么？是由是由其基本函数y =ax 2如何平移得到的？ y = 4(x－3)2+7; y = －5(x+2)2－6. 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、提出问题复习y =ax 2的图象和性质，提问： （1）二次函数 y =ax 2 的图象是什么？ （2）它的图象具有怎样特征和性质？ （3）你是怎么研究的？ 活动2【活动】二、探究问题1、画出函数y=-(x+1)2-1的图象， 2、指出它的开口方向、对称轴及顶点； 3、抛物线y=-(x+1)2经过怎样的变换得到抛物线y=- (x+1)2-1？ 在学生画函数图象时，教师巡视指导； 活动3【活动】三、思考、讨论 （一）、思考 比较函数y=－x2的图象与函数y=－(x+1)2-1图象、函数y=－(x+1)2图象，三者之间有什么关系? （二）、讨论 函数y=－(x+1)2-1有哪些性质? 教师对“比较”两字做出解释，然后让学生进行分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识。 抛物线y=a (x-h)2+k有如下特点： （1）对称轴是直线x=h ； （2）顶点坐标是(h,k); （3）当a>0时，开口向上；当 x＜h 时，y 随 x 的增大而减小，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而增大； 当a＜0时，开口向下；当 x＜h 时，y 随 x 的增大而增大，当 x＞h 时，y 随 x 的增大而减小. （1）y =2( x+3)2+5; （2）y = －3(x－1)2－2; 说出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点与其增减范围。其各自对应的基本函数y =ax2的具体形式是什么？是由是由其基本函数y =ax 2如何平移得到的？ y = 4(x－3)2+7; y = －5(x+2)2－6. Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
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