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蔡春洪
地区： 重庆市 - 重庆市 - 綦江区 学校：重庆市綦江区永新中学 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标：1、利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象.2、理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系. 2学情分析：学生已经学习了二次函数的概念和简单的二次函数的图像和性质，知道其图像是一条抛物线，在此基础上学习增加常数项的图像。 3重点难点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【测试】自主学习1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2当x＝______时，取最______值，其最______值是______. 2.在同一直角坐标系中画出二次函数y=x y=x +1 y=x -1的图象 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x … … y=x +1 … … y=x -1 … … 活动2【活动】小组合作学习 观察比较以上三个图象思考 (1).抛物线y=x +1 , y=x -1的开口方向、对称轴、顶点各是什么 (2) 抛物线y=x +1 , y=x -1与抛物线y=x 有什么关系 函数y＝x2＋1的图象可以看成是将函数y＝x2的图象向____平移____单位得到的.函数y＝x2--1的图象可以看成是将函数y＝x2的图象向____平移____单位得到的，它们的图象形状______. (3)由函数y＝x2的性质，得到函数y＝x2＋1、 y=x -1的一些性质吗? 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______或y＝______ (4) 抛物线y＝--2x2与y＝--2x2＋3、 y＝--2x2--4有什么关系 活动3【讲授】合作探究，疑难点拨在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象，y＝x2 y＝x2＋2 y＝x2－2 1.观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置. 2.指出抛物线y＝x2＋k的开口方向及对称轴、顶点的位置. 3．试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x2得到抛物线y＝x2＋2和y＝x2－2? 4．试说出函数y＝x2，y＝x2＋2，y＝x2－2的图象所具有的共同性质. 活动4【讲授】小结提升y=k x2 与y=k x2 +b 的图象形状______，即开口大小、方向一致，但在坐标系中的_______不同，______也不同，y=k x2 +b的顶点坐标为_________,是y=k x2沿____方向平移______个单位得到 五、当堂训练 1.将抛物线y=--3 x2的图象向下平移4个单位后对应函数解析式为___________________. 2.将抛物线y=--2x2＋3 的图象向_____平移______个单位后得y＝--2x2. 3. 将抛物线 y＝2x2＋1的图象向_____平移______个单位后得y＝2x2－2. 4.已知拋物线 ，y的最大值是( )A、2 B、 C、 D、 5.在同一坐标系中，一次函数 = +1与二次函数 = 2+ 的图象可能是( ) 活动5【作业】作业 在同一直角坐标系中，画出下列两个二次函数的图象. y＝3x2＋1与y＝3x2－1. y＝－2x2与y＝－2x2－2； 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时 教学活动 活动1【测试】自主学习1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝2x2当x＝______时，取最______值，其最______值是______. 2.在同一直角坐标系中画出二次函数y=x y=x +1 y=x -1的图象 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x … … y=x +1 … … y=x -1 … … 活动2【活动】小组合作学习 观察比较以上三个图象思考 (1).抛物线y=x +1 , y=x -1的开口方向、对称轴、顶点各是什么 (2) 抛物线y=x +1 , y=x -1与抛物线y=x 有什么关系 函数y＝x2＋1的图象可以看成是将函数y＝x2的图象向____平移____单位得到的.函数y＝x2--1的图象可以看成是将函数y＝x2的图象向____平移____单位得到的，它们的图象形状______. (3)由函数y＝x2的性质，得到函数y＝x2＋1、 y=x -1的一些性质吗? 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______或y＝______ (4) 抛物线y＝--2x2与y＝--2x2＋3、 y＝--2x2--4有什么关系 活动3【讲授】合作探究，疑难点拨在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象，y＝x2 y＝x2＋2 y＝x2－2 1.观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置. 2.指出抛物线y＝x2＋k的开口方向及对称轴、顶点的位置. 3．试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝x2得到抛物线y＝x2＋2和y＝x2－2? 4．试说出函数y＝x2，y＝x2＋2，y＝x2－2的图象所具有的共同性质. 活动4【讲授】小结提升y=k x2 与y=k x2 +b 的图象形状______，即开口大小、方向一致，但在坐标系中的_______不同，______也不同，y=k x2 +b的顶点坐标为_________,是y=k x2沿____方向平移______个单位得到 五、当堂训练 1.将抛物线y=--3 x2的图象向下平移4个单位后对应函数解析式为___________________. 2.将抛物线y=--2x2＋3 的图象向_____平移______个单位后得y＝--2x2. 3. 将抛物线 y＝2x2＋1的图象向_____平移______个单位后得y＝2x2－2. 4.已知拋物线 ，y的最大值是( )A、2 B、 C、 D、 5.在同一坐标系中，一次函数 = +1与二次函数 = 2+ 的图象可能是( ) 活动5【作业】作业 在同一直角坐标系中，画出下列两个二次函数的图象. y＝3x2＋1与y＝3x2－1. y＝－2x2与y＝－2x2－2； 蔡春洪评论
Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
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