阅读与思考数据波动程度的几种度量说课稿【一等奖】

日期:2015-11-23 16:57 阅读:

左后权

地区：湖北省 - 荆州市 - 沙市区

学校：荆州市沙市第十四中学

共1课时

阅读与思考　数据波动程度… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

2学情分析 3重点难点

1. 重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2. 难点：理解方差公式

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】(一)课堂引入：

问题一：甲、乙两名射击运动员在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4; 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩：x₁= ；x₂ = ；

⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图；

⑶ 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

从上图可以看出：甲选手的各次命中的环数与平均环数的偏差，乙选手的各次命中的环数较集中地分布在平均环数上下。

因此选手的射击成绩稳定一些，选手的射击成绩波动性大一些。故选参赛。

为了刻画一组数据的“波动”的大小，统计中常用“方差”来表示。

活动2【讲授】方差的定义

方差的定义：设有n个数，各数据x_1,x₂,x₃, ...,x_n 与它们的平均数差的平方分别为：(x₁-x )² ，

(x₂-x )² ，(x₃-x )² ，……，(x_n-x )² ，我们用它们的平均数，

即用：s²=1n [(x₁-x )²+(x₂-x )²+...+(x_n-x )²]

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作：s²

活动3【活动】探究：

探究：计算下列各组数据的平均数和方差，方差的大小与数据的波动大小有何关系？

⑴ 6，6，6，6，6，6，6 ； ⑵ 5，5，6，6，6，7，7 ； ⑶ 3，3，4，6，8，9，9 ；

2.数据波动的规律是：方差越大，数据的波动；方差越小，数据的波动；

活动4【活动】(二)学以致用

例1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；

问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？

小结：计算方差的步骤可概括为：“先平均，后求差，平方后，再平均”.

活动5【练习】（三）反馈练习

1.刘翔为了备战2012年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数

2. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是：

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

（四）课后反思：方差能精确反映数据波动大小。数据的波动性也可以用画折线图方法来直观描述，但是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述就不准确，因此要学习“方差”。

阅读与思考　数据波动程度的几种度量

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