阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系优秀教学设计

日期:2015-11-23 16:56 阅读:

于登山

地区：甘肃省 - 武威市 - 凉州区

学校：凉州区黄羊镇七里九年制学校

共1课时

阅读与思考　推测滑行距离… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.

2、掌握数学建模的思想，体会到数学来源于生活，又服务于生活.

3、培养学生的独立思考的能力，促进学生综合素质的养成.

2学情分析

九年级学生已经对函数有了深入的学习，对数学建模也有了一定的认识。

3重点难点

重点：根据情景建立二次函数关系式，利用二次函数有关性质求解实际问题.

难点：根据情景建立二次函数

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次函数的应用

一、复习提问

1、二次函数的一般式是什么？

2、二次函数的顶点式是什么？它是通过怎样的变形转化而来的？

，对称轴：直线，顶点坐标

二、创设情景，引入新课

在生活中经常遇到用二次函数来解决的实际问题，如：求怎样操作使面积最大，怎样最省钱，怎样安排人数生产的产品最多等等

某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？

分析：调整价格包括涨价和降价两种情况，我们先来看涨价的情况．

1）设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化．我们先来确定y随x变化的函数式．涨价x元时，每星期少卖10x件，实际卖出（300－10x）件，销售额为( 60＋x )( 300－10x )，买进商品需付出40 ( 300－10x )

此抛物线开口向下，所以：当x=5时，y取得最大值，y最大值=6250

答：每件商品涨价5元，才能使利润最大，最大利润是6250元

(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的讨论自己得出答案．

设每件降价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化．我们先来确定y随x变化的函数式．降价x元时，每星期多卖18x件，实际卖出（300+18x）件，销售额为( 60－x )( 300+18x )，买进商品需付出40 ( 300+18x )，因此所得的利润

当x= 时，y有最大值，y最大值=5800

由（1）（2）的讨论及现在的想做状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？

运用函数来决策定价的问题:

1、构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式.

2、求二次函数的最大(或最小值):求这个函数的最大(或最小值)

练习：

1、某商场第一年销售计算机5000台,如果每年的销售量比上一年增加的百分率相同的百分率为x,写出第三年的销售量增加百分比的函数关系式

某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200－x）件，应该如何定价才能使利润最大？

2、某商店经营Ｔ恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低１元，就可以多售出200件．请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？

三、课堂小结

通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么体会？

教师小结：

本节课主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法（数学建模）。

四、作业

课本：P52：第7、8题

阅读与思考　推测滑行距离与滑行时间的关系

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