14.3因式分解（通用）优秀教学设计

地区： 湖北省 - 随州市 - 随县

学校：随县尚市镇中心学校

14.3　因式分解 初中数学       人教2011课标版

1．掌握因式分解、公因式等概念。

2．会用提取公因式法分解因式。

会用提取公因式法分解因式。

教学重点：如何确定公因式以及提出公因式的另一个因式。

教学难点：会用提取公因式法分解因式。

630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。

（一）学生自主探究

1．探究

把下列多项式写成整式的乘积的形式：

（1） ＝＿＿＿＿＿＿＿； （2） ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2．提取公因式法

我们看多项式： ，它的各项都有一个公共的因式 ，我们把因式 叫做这个多项式各项的公因式。

由 ＝ ，可得 ＝ 。

这样就把 分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式 ，另一个因式 是 除以 所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。

（二）展示教师

例1 把 分解因式。

解：

＝

＝

例2 把 分解因式。

解： ＝

（三）小结：这节课你学到哪些知识？

（一）必做题

1．把下列各式分解因式：

（1） 　　（2）

（3） 　　　（4）

2．先分解因式，再求值：

，其中 。

（二）选做题

计算：5×34＋24×33＋63×32。

14.3　因式分解

14.3　因式分解

630能被哪些数整除？说说你是怎样想的。

（一）学生自主探究

1．探究

把下列多项式写成整式的乘积的形式：

（1） ＝＿＿＿＿＿＿＿； （2） ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

我们把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2．提取公因式法

我们看多项式： ，它的各项都有一个公共的因式 ，我们把因式 叫做这个多项式各项的公因式。

由 ＝ ，可得 ＝ 。

这样就把 分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式 ，另一个因式 是 除以 所得的商。像这种分解因式的方法叫做提公因式法。

（二）展示教师

例1 把 分解因式。

解：

＝

＝

例2 把 分解因式。

解： ＝

（三）小结：这节课你学到哪些知识？

（一）必做题

1．把下列各式分解因式：

（1） 　　（2）

（3） 　　　（4）

2．先分解因式，再求值：

，其中 。

（二）选做题

计算：5×34＋24×33＋63×32。