20.1 数据的集中趋势优秀教学设计

地区： 河南省 - 新乡市 -

学校：新乡市第十中学

20.1　数据的集中趋势 初中数学       人教2011课标版

1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念

2、使学生掌握加权平均数的计算方法

3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

1）学生的认知起点分析：学习本节课的知识储备要求，一是统计的初步知识，二是平均分的知识。这些知识是学生在一、二年级已经学过的。   

2）学生的能力结构分析：通过统计图表和统计初步知识的学习，学生已初步具有调查、统计的意识；而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。

1、重点：会求加权平均数

2、难点：对“权”的理解

一：复习巩固

数据6、3、7、4、5的平均数为__________ .            
某学生考试成绩如下，语文85，数学95，英语96，则他的平均分为________ .        

二：探究新知

问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）

思考：

这个市郊县的人均耕地面积为：

= =0.18（公顷） 

若觉得不正确，请写出你的答案！

加权平均数：

    若n个数x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…wn,则

叫做这n个数的加权平均数。

三：学以致用

例1：

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

(1)如果这家公司想找一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

(2)如果这家公司想找一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

针对性训练：

在一次体育课上，体育老师对八年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应人数如图所示，则这次测试的平均分为多少？

例2：

一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50 %，演讲能力占40 %，演讲效果占10 %的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示,请决出两人的名次。

针对性训练：

在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款多少元？

四：综合检测

1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是______           
2、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种糖8千克、乙种糖10千克，丙种糖3千克混合在一起，则售价应定为每千克多少元？

四、小结

同学们畅所欲言谈谈自己的收获吧

五、布置作业

课本135页 第1题

20.1　数据的集中趋势

20.1　数据的集中趋势

一：复习巩固

数据6、3、7、4、5的平均数为__________ .            
某学生考试成绩如下，语文85，数学95，英语96，则他的平均分为________ .        

二：探究新知

问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）

思考：

这个市郊县的人均耕地面积为：

= =0.18（公顷） 

若觉得不正确，请写出你的答案！

加权平均数：

    若n个数x1,x2,…，xn的权分别是w1,w2,…wn,则

叫做这n个数的加权平均数。

三：学以致用

例1：

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：

(1)如果这家公司想找一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

(2)如果这家公司想找一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？

针对性训练：

在一次体育课上，体育老师对八年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应人数如图所示，则这次测试的平均分为多少？

例2：

一次演讲比赛中，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50 %，演讲能力占40 %，演讲效果占10 %的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示,请决出两人的名次。

针对性训练：

在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款多少元？

四：综合检测

1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是______           
2、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种糖8千克、乙种糖10千克，丙种糖3千克混合在一起，则售价应定为每千克多少元？

四、小结

同学们畅所欲言谈谈自己的收获吧

五、布置作业

课本135页 第1题