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王娜
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北京市 省级优课]
地区： 北京市 - 北京市 - 大兴区 学校：北京市第八中学亦庄分校 共1课时信息技术应用 探索二次函… 初中数学 人教2011课标版 1新设计用函数观点解决方程问题和用方程思想解决函数问题，将函数观点和方程思想相结合。 2学情分析知识掌握上，学生对二次函数的图象及其性质和一元二次方程的解的情况都有所了解，特别的，八年级时学生已经了解到了一次函数和一元一次方程的解之间的关系，因而，对于本节所要学习的二次函数与一元二次方程之间的关系利用类比的方法让学生在自学的基础上进行交流合作学习应该不是难题。 结合已经学过的一元一次方程和一次函数解决以下问题： 1、解方程 6x-3=0 2、从一次函数的角度解释方程6x-3=0 3、如何从函数的角度看方程6x-3=x+2 活动2【讲授】探究新知二次函数与一元二次方程 问题：（1）解方程 x^2-4x+3=0 （2）从函数的角度看方程x^2-4x+3=0 思考：数的角度：当函数值为0时，求自变量的值 形的角度：求抛物线与x轴交点的横坐标 总结归纳： →方程有两个不等实根→抛物线与x轴有两个交点。 →方程有两个相等实根→抛物线与x轴有一个交点。 →方程无实数根→抛物线与x轴没有交点。 练习: 1、已知抛物线y=mx^2-(2m+2)x-1+m （1）与x轴有两个交点，求m的取值范围 （2）与x轴只有一个交点，求m的取值范围 （3）与x轴没有交点，求m的取值范围 2、已知二次函数 y=-x^2+2x+m的部分 图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x^2+2x=0 的解为____________. 3、函数y=ax^2+bx+c 的图像如图所示，那么关于x的方程 ax^2+bx=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 变式: 若关于x的方程变为ax^2+bx+c-3=0 ,则它的根的情况又如何? 总结：一元二次方程解的个数、解的分布可以通过函数图象获得直观简洁的解答. 思考:4、已知抛物线y=mx^2-(2m+2)x-1+m （1）与y=4 有两个交点，求m的取值范围 （2）与 y=4x+1有唯一交点，求m的取值范围 活动4【活动】归纳小结1、今天我们学习了哪些新知识？ 2、通过今天的学习你有哪些新收获？ 学探诊 P23-25 测试8 1-20 信息技术应用 探索二次函数的性质 课时设计 课堂实录信息技术应用 探索二次函数的性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】复习旧知结合已经学过的一元一次方程和一次函数解决以下问题： 1、解方程 6x-3=0 2、从一次函数的角度解释方程6x-3=0 3、如何从函数的角度看方程6x-3=x+2 活动2【讲授】探究新知二次函数与一元二次方程 问题：（1）解方程 x^2-4x+3=0 （2）从函数的角度看方程x^2-4x+3=0 思考：数的角度：当函数值为0时，求自变量的值 形的角度：求抛物线与x轴交点的横坐标 总结归纳： →方程有两个不等实根→抛物线与x轴有两个交点。 →方程有两个相等实根→抛物线与x轴有一个交点。 →方程无实数根→抛物线与x轴没有交点。 练习: 1、已知抛物线y=mx^2-(2m+2)x-1+m （1）与x轴有两个交点，求m的取值范围 （2）与x轴只有一个交点，求m的取值范围 （3）与x轴没有交点，求m的取值范围 2、已知二次函数 y=-x^2+2x+m的部分 图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x^2+2x=0 的解为____________. 3、函数y=ax^2+bx+c 的图像如图所示，那么关于x的方程 ax^2+bx=0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号的实数根 变式: 若关于x的方程变为ax^2+bx+c-3=0 ,则它的根的情况又如何? 总结：一元二次方程解的个数、解的分布可以通过函数图象获得直观简洁的解答. 思考:4、已知抛物线y=mx^2-(2m+2)x-1+m （1）与y=4 有两个交点，求m的取值范围 （2）与 y=4x+1有唯一交点，求m的取值范围 活动4【活动】归纳小结1、今天我们学习了哪些新知识？ 2、通过今天的学习你有哪些新收获？ 学探诊 P23-25 测试8 1-20
Tags：信息,技术应用,探索,二次,函数
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