22.1 二次函数的图象和性质PPT专用教学设计内容

地区： 广东省 - 湛江市 - 麻章区

学校：湛江市湖光镇第一初级中学

22.1　二次函数的图象和性… 初中数学       人教2011课标版

1、根据给出的解析式y=ax²+bx+c(a≠0)画草图

2、根据图象的位置，判断二次函数中的常数a，b，c的取值范围。

3、根据二次函数的图象复习二次函数的性质，在解决相关问题的过程中进一步体会数形结合的数学思想。

4、通过课堂检测的反馈与点评，渗透解题的技巧和方法，并培养学生的中考意识。

学生在前面学习的基础上，已经复习过了一次函数、反比例函数、变换等相关知识。通过本节课的复习，达到巩固利用图象分析函数解析式中待定系数的性质符号，利用待定系数的性质符号确定图象。通过配套习题感受可以利用图象解决问题。体会图象的直观性，激发学生主动画图分析的欲望。通过最后一道综合题感受函数与几何的联系，体会解决问题方法的多样性；会从中选优加快分析时间，提升分析问题的能力，养成思考中总结的习惯。

教学重点：利用二次函数的图象复习二次函数的性质，并会解决相关问题。

教学难点：会利用二次函数的图象判断a，b，c的取值情况。

1、二次函数的图像是什么？
2、请写出二次函数的一般式。
3、请写出二次函数的顶点坐标公式。

    二、复习旧知

问题1、常数 a 与函数的图像有什么关系？

1、与抛物线开口方向有关：

i) 当 a > 0 时，抛物线开口向上；

ii) 当 a < 0 时，抛物线开口向下；

2、与抛物线开口大小有关：

i) 当 |a| 越大 时，抛物线开口越小；

ii) 当 |a| 越小时，抛物线开口越大；

跟踪练习：

1、
2、
3、

问题2、常数 b 与函数的图像有什么关系？

a 和 b 共同决定抛物线对称轴的位置.

对称轴  x = —b/2a

i) 当b=0时，对称轴为 y 轴 ；

ii) 当 —b/2a < 0 （即a、b同号）时，对称轴 在 y 轴 左侧 ；

iii) 当 —b/2a > 0 （即a、b异号）时，对称轴 在 y 轴 右侧 ；

跟踪练习

1、
2、
3、

问题3、常数 c 与函数的图像有什么关系？

c 的大小决定抛物线与 y 轴交点的位置.

当 x=0 时 y=c ,抛物线与 y 轴有且只有一个交点（0，c）.

i ) 当 c = 0 时，抛物线经过原点；

ii) 当 c > 0 时，与 y 轴交于正半轴；

iii) 当 c < 0 时，与y轴交于负半轴；

跟踪练习

1、
2、
3、

综合提高:

1、
2、
3、
4、

三、课堂小结：这节课我们复习了哪些内容？

四、课堂测评：用10min完成课堂测评

五、课堂测评交换互批，讲评

六、布置作业

七、教学评价

我在本节课设计时体现“问题——探索——反思——提高”的教学理念。特别在教学过程中，鼓励学生自主探索与合作交流，引导学生观察，思考，分析，推理与交流等数学活动。关注学生个体差异，使不同程度的发展，及时施与鼓励性评价；努力呈现有利学生理解和掌握相关的知识和方法，形成良好的数学思维。

22.1　二次函数的图象和性质

22.1　二次函数的图象和性质

1、二次函数的图像是什么？
2、请写出二次函数的一般式。
3、请写出二次函数的顶点坐标公式。

    二、复习旧知

问题1、常数 a 与函数的图像有什么关系？

1、与抛物线开口方向有关：

i) 当 a > 0 时，抛物线开口向上；

ii) 当 a < 0 时，抛物线开口向下；

2、与抛物线开口大小有关：

i) 当 |a| 越大 时，抛物线开口越小；

ii) 当 |a| 越小时，抛物线开口越大；

跟踪练习：

1、
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3、

问题2、常数 b 与函数的图像有什么关系？

a 和 b 共同决定抛物线对称轴的位置.

对称轴  x = —b/2a

i) 当b=0时，对称轴为 y 轴 ；

ii) 当 —b/2a < 0 （即a、b同号）时，对称轴 在 y 轴 左侧 ；

iii) 当 —b/2a > 0 （即a、b异号）时，对称轴 在 y 轴 右侧 ；

跟踪练习

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问题3、常数 c 与函数的图像有什么关系？

c 的大小决定抛物线与 y 轴交点的位置.

当 x=0 时 y=c ,抛物线与 y 轴有且只有一个交点（0，c）.

i ) 当 c = 0 时，抛物线经过原点；

ii) 当 c > 0 时，与 y 轴交于正半轴；

iii) 当 c < 0 时，与y轴交于负半轴；

跟踪练习

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3、

综合提高:

1、
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3、
4、

三、课堂小结：这节课我们复习了哪些内容？

四、课堂测评：用10min完成课堂测评

五、课堂测评交换互批，讲评

六、布置作业

七、教学评价

我在本节课设计时体现“问题——探索——反思——提高”的教学理念。特别在教学过程中，鼓励学生自主探索与合作交流，引导学生观察，思考，分析，推理与交流等数学活动。关注学生个体差异，使不同程度的发展，及时施与鼓励性评价；努力呈现有利学生理解和掌握相关的知识和方法，形成良好的数学思维。