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沈静仪
地区： 广东省 - 广州市 - 越秀区 学校：广州市第十六中学 共1课时20.1 数据的集中趋势 初中数学 人教2011课标版 1教学目标一）知识目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 3、明确用加权平均数与算术平均数的区别与联系，感受加权平均数在生活中的广泛应用于现实意义。 （二）能力目标：1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。 2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。 （三）情感目标：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。 2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 2学情分析本节主要内容是学习“权”和“加权平均数”，学生在小学阶段已经掌握了平均数的计算方法。本节是前一学段知识的延伸与拓展，加权平均数在生产和生活中经常用到，掌握这部分知识对学生参加实践活动具有实际意义，同时这节课无论在知识上还是在培养学生解决实际问题能力方面都起着重要作用。 3重点难点1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 3、明确用加权平均数与算术平均数的区别与联系，感受加权平均数在生活中的广泛应用于现实意义。 评论(0) 学时重点1、重点：会求加权平均数 评论(0) 学时难点 2、难点：对“权”的理解 教学活动 活动1【导入】（一） 创设情境——引入概念问题1：在某次数学测试后，小明要计算小组里4为同学的平均分，他们分别为90、85、80和75。让学生回忆小学所学的平均数的概念，求出平均分。 问题2：如果小明想把小组的平均分与级组平均分比较，他想求出级平均分 已知：初二年级共有3个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1班 2班 3班 参考人数 50 45 55 平均成绩 75 80 85 引导学生得到下面的计算方法。 注重对学生错解的纠正 设计意图：从这个引例让学生明白使用加权平均数的必要性。 活动2【讲授】（二）对比讨论——形成概念由问题1和问题2，引出： 如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn)那么它们的平均数我们表示为 这是算术平均数。 上面的平均数80.2称为3个数75、80、85的加权平均数，三个班的人数：50、45、55分别为三个数据的权 若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 设计意图：让学生进一步理解算术平均数和加权平均数之间的区别与联系。 活动3【练习】（三）概念巩固（练习）1、丁丁和他几位朋友的体重分别为40kg、45kg、35kg、50kg、30kg。他们的平均体重是______________________ 2、奇奇班上同学们的体重是：40kg的有12人；45kg的有25人；35kg的有5人；50kg的有6人；30kg的有2人。他们的平均体重是________________ 3、奇奇班上体重为40kg、45kg、35kg、50kg、30kg的同学所占的比例分别为12：25：5：6：2。他们的平均体重是________________ 4、奇奇班上体重为40kg、45kg、35kg、50kg、30kg的同学所占的百分比分别为24%、50%、10%、12%、4%。他们的平均体重是________________ 设计意图：设计适当的练习， 让学生弄清"权"的意义,它可以是数据出现的次数(个数),也可以是百分数、比值、面积等，它反映了数据的相对重要程度，让学生在思想上明确认识，加强训练，在应用中区分加权平均数与算术平均数的区别。 活动4【讲授】（四）例题讲解——深化概念例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 设计意图：这个题目中的两种数据是：三项测试成绩得分和各项得分所占比例。题目最后问的是谁将被录用？只有根据测试成绩得分高低，才能确定谁被录用！因此该问题最后是计算测试成绩得分，那么各项得分所占比例即为“权”。通过这个例题让学生更好的体会权的作用。 例2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次？ 设计意图：例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 活动5【练习】（五）即时训练——巩固新知1、 （2008广州）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩 88 70 98 86 90 87 （1）计算该学期的平时平均成绩； （2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算， 图5 请计算出小青该学期的总评成绩。 活动6【测试】测试2、植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图1反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中信息计算平均每人植树多少棵？ 3、一组数据中，2出现了a次，3出现了b次，4出现了m次，5出现了n次，这组数据的平均数是________ 4、 学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分的比例依次3：2：7：8计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表： 班级 黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 问：卫生流动红旗应该发给哪个班？ 5、 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 活动7【作业】（六）作业练习：1、 课本P127 1、2 2、 同步练习P85--P86 活动8【测试】测评练习1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） (A)11元/千克 (B)11.5元/千克 (C)12元/千克 (D)12.5元/千克 2.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是( ) （A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元 3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 所用时间t(分钟) （1）第二组数据的组中值是多少？ （2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。 人数 0＜t≤10 4 10＜t≤20 6 20＜t≤30 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4 4、某班50名同学用目测的方法估计一本书的长度，将估测数据进行分组整理（单位：cm） 5、统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）： 组别（万人） 组中值（万人） 频数 [菁优网] 频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 6 0.30 21.5～28.5 25 0.30 28.5～35.5 32 3 1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上 20.1 数据的集中趋势 课时设计 课堂实录20.1 数据的集中趋势 1第一学时 教学目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。 2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 3、明确用加权平均数与算术平均数的区别与联系，感受加权平均数在生活中的广泛应用于现实意义。 学时重点1、重点：会求加权平均数 学时难点 2、难点：对“权”的理解 教学活动 活动1【导入】（一） 创设情境——引入概念问题1：在某次数学测试后，小明要计算小组里4为同学的平均分，他们分别为90、85、80和75。让学生回忆小学所学的平均数的概念，求出平均分。 问题2：如果小明想把小组的平均分与级组平均分比较，他想求出级平均分 已知：初二年级共有3个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下： 班级 1班 2班 3班 参考人数 50 45 55 平均成绩 75 80 85 引导学生得到下面的计算方法。 注重对学生错解的纠正 设计意图：从这个引例让学生明白使用加权平均数的必要性。 活动2【讲授】（二）对比讨论——形成概念由问题1和问题2，引出： 如果有n个数(用χ1、χ2、χ3、…χn)那么它们的平均数我们表示为 这是算术平均数。 上面的平均数80.2称为3个数75、80、85的加权平均数，三个班的人数：50、45、55分别为三个数据的权 若n个数 的权分别是 则： 叫做这n个数的加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。 设计意图：让学生进一步理解算术平均数和加权平均数之间的区别与联系。 活动3【练习】（三）概念巩固（练习）1、丁丁和他几位朋友的体重分别为40kg、45kg、35kg、50kg、30kg。他们的平均体重是______________________ 2、奇奇班上同学们的体重是：40kg的有12人；45kg的有25人；35kg的有5人；50kg的有6人；30kg的有2人。他们的平均体重是________________ 3、奇奇班上体重为40kg、45kg、35kg、50kg、30kg的同学所占的比例分别为12：25：5：6：2。他们的平均体重是________________ 4、奇奇班上体重为40kg、45kg、35kg、50kg、30kg的同学所占的百分比分别为24%、50%、10%、12%、4%。他们的平均体重是________________ 设计意图：设计适当的练习， 让学生弄清"权"的意义,它可以是数据出现的次数(个数),也可以是百分数、比值、面积等，它反映了数据的相对重要程度，让学生在思想上明确认识，加强训练，在应用中区分加权平均数与算术平均数的区别。 活动4【讲授】（四）例题讲解——深化概念例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 设计意图：这个题目中的两种数据是：三项测试成绩得分和各项得分所占比例。题目最后问的是谁将被录用？只有根据测试成绩得分高低，才能确定谁被录用！因此该问题最后是计算测试成绩得分，那么各项得分所占比例即为“权”。通过这个例题让学生更好的体会权的作用。 例2、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示： 选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次？ 设计意图：例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。 活动5【练习】（五）即时训练——巩固新知1、 （2008广州）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示 测验类别 平时 期中 考试 期末 考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩 88 70 98 86 90 87 （1）计算该学期的平时平均成绩； （2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算， 图5 请计算出小青该学期的总评成绩。 活动6【测试】测试2、植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，如图1反映的是植树量与人数之间的关系。请根据图中信息计算平均每人植树多少棵？ 3、一组数据中，2出现了a次，3出现了b次，4出现了m次，5出现了n次，这组数据的平均数是________ 4、 学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分的比例依次3：2：7：8计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表： 班级 黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 90 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 问：卫生流动红旗应该发给哪个班？ 5、 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 活动7【作业】（六）作业练习：1、 课本P127 1、2 2、 同步练习P85--P86 活动8【测试】测评练习1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） (A)11元/千克 (B)11.5元/千克 (C)12元/千克 (D)12.5元/千克 2.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是( ) （A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元 3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 所用时间t(分钟) （1）第二组数据的组中值是多少？ （2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。 人数 0＜t≤10 4 10＜t≤20 6 20＜t≤30 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4 4、某班50名同学用目测的方法估计一本书的长度，将估测数据进行分组整理（单位：cm） 5、统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）： 组别（万人） 组中值（万人） 频数 [菁优网] 频率 7.5～14.5 11 5 0.25 14.5～21.5 6 0.30 21.5～28.5 25 0.30 28.5～35.5 32 3 1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上 Tags：20.1,数据,集中,趋势,优质
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