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李恒
地区： 四川省 - 自贡市 - 荣县 学校：四川省荣县双古中学校 共1课时22.1 二次函数的图象和性… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1. 了解二次函数的有关概念． 2. 弄清二次函数关系式中各项系数的属性。 3. 确定实际问题中二次函数的关系式。 2学情分析学生之前已经学习了正比例函数、一次函数，对函数有一定的基础，包括做图像的步骤，以及待定系数的性质等都有一定基础。但是在学生看来，也许所有函数图像都是直线，过去学习的函数要么只有一个常数，要么有两个常数，对于y=ax2+bx+c中的三个常数a.b.c的属性掌握有一定难度，需要适当分解。 3重点难点二次函数中待定系数（各项系数）的属性 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】导入新课1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 函数 ，x叫做 自变量 。 2. 形如y=__kx+b_____(k≠0)的函数叫做一次函数，当b=0时，它是 正比例 函数；形如 y= (k≠0)的函数叫做反比例函数。 活动2【活动】学生预习（回答问题）1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 y=x(8-x) (0<x<8) 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物圈的长为 米，则宽为 1/2（16-2x) 米，如果将面积记为 平方米，那么 与 之间的函数关系式为 = y=x(8-x) ，整理为 = -x2+8x (0<x<8) . 2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式__m=1/2 n(n-1)__(m=1/2.n2-1/2.n_)__________________． 3.用一根长为40 的铁丝围成一个半径为 的扇形，求扇形的面积 与它的半径 之间的函数关系式是 S=-πr2+20r (20＞r＞0) 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 他们都是关于自变量的二次式的函数（自变量x的次数为2），即他们都是关于x的二次函数. 5.归纳：一般地，形如 y=ax2+bx+c ，（ ≠0 ）的函数为二次函数。其中 是自变量， 是__二次项系数________，b是___一次项系数________，c是___常数项__________． 活动3【活动】合作交流（1）二次项系数a为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？ 答： . 出示课件：（见课件） 活动4【练习】课堂作业1．观察：① ；② ；③y＝200x2＋400x＋200；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有 。（只填序号） 2.函数 是二次函数，则m的值为______________． 3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 ，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 4.二次函数 ．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ． 5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 22.1 二次函数的图象和性质 课时设计 课堂实录22.1 二次函数的图象和性质 1第一学时 教学活动 活动1【导入】导入新课1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 函数 ，x叫做 自变量 。 2. 形如y=__kx+b_____(k≠0)的函数叫做一次函数，当b=0时，它是 正比例 函数；形如 y= (k≠0)的函数叫做反比例函数。 活动2【活动】学生预习（回答问题）1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 y=x(8-x) (0<x<8) 。 分析：在这个问题中，可设长方形生物圈的长为 米，则宽为 1/2（16-2x) 米，如果将面积记为 平方米，那么 与 之间的函数关系式为 = y=x(8-x) ，整理为 = -x2+8x (0<x<8) . 2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式__m=1/2 n(n-1)__(m=1/2.n2-1/2.n_)__________________． 3.用一根长为40 的铁丝围成一个半径为 的扇形，求扇形的面积 与它的半径 之间的函数关系式是 S=-πr2+20r (20＞r＞0) 。 4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 他们都是关于自变量的二次式的函数（自变量x的次数为2），即他们都是关于x的二次函数. 5.归纳：一般地，形如 y=ax2+bx+c ，（ ≠0 ）的函数为二次函数。其中 是自变量， 是__二次项系数________，b是___一次项系数________，c是___常数项__________． 活动3【活动】合作交流（1）二次项系数a为什么不等于0？ 答： 。 （2）一次项系数b和常数项c可以为0吗？ 答： . 出示课件：（见课件） 活动4【练习】课堂作业1．观察：① ；② ；③y＝200x2＋400x＋200；④ ；⑤ ；⑥ ．这六个式子中二次函数有 。（只填序号） 2.函数 是二次函数，则m的值为______________． 3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为 ，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。 4.二次函数 ．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ． 5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． Tags：22.1,二次,函数,图象,性质
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