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史物妮
地区： 新 疆 - 和田 - 墨玉县
学校：墨玉县第二中学
共1课时
信息技术应用 用计算机画… 初中数学 人教2011课标版
1教学目标
1、知识与技能：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点． 2、过程与方法：通过画函数图像掌握正比例函数图像的画法及图像特征. 3.情感、态度、价值观：能利用所学知识解决相关实际问题，.提高学生几何直观，为以后进一步学习一次函数奠定了基础．
2学情分析
1、对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难． 2、学生对正比例函数图象的性质特点理解和应用有一定难度 3、学生基础相对较差，理解上存在一定困难
3重点难点
教学重点： １．理解正比例函数意义及解析式特点． ２．掌握正比例函数图象的性质特点． ３．能根据要求完成转化，解决问题． 教学难点：正比例函数图象性质特点的理解及应用
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【讲授】19.2.1 正比例函数（2）
PPT演示
引入 问题1 什么是正比例函数？
形如：y =kx（k‡0，k是常数）
描点法画函数图象一般步骤：
列表、描点、连线
例1 用描点法在同一坐标系中画出正比例函数 y =2x和 y =1/3x 的图象． 新课
思考
对一般正比例函数y =kx，当k＞0时， 它的图象形状是什么？位 置怎样？
当k>0时，正比例函数y =kx（k‡0）图象是 一条经过原点的直线 ，
且直线经过第一、第三象限
思考1 在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？
思考2 对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是 减小？
总结
正比例函数y =kx（k‡0）（ k>0 ）的性质：
当k>0时，正比例函数y =kx（k‡0）图象是一条经过原点的直线 ，
且直线经过第一、第三象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大。
问题2 当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？
请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的图象，进行小组合作研究．
例2
用描点法在同一坐标系中画出正比例函数 y =-4x和y =-1.5x 的图 象．
思考 对一般正比例函数y =kx，当k<0时，它的图象形状是什么？
位置怎样？
当k<0时，正比例函数y =kx（k‡0）图象是一条经过原点的直线 ，
且直线经过第二、第四象限
归纳
正比例函数y =kx（k‡0）（ k<0 ）的性质：
当k<0时，正比例函数y =kx（k‡0）图象是一条经过原点的直线 ，
且直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小。
拓展
问题3 我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？
过原点（0，0）和点（1，k）画直线，可以得到y =kx 的图象．
练习
练习1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y =-3x．（2） y =1.5x．
练习2 在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位 置只可能是（ ）．
练习3 对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x的增大而增大，则k的 取值范围 （ ）．
A．k＜0 B．k≤0
C．k＞0 D．k≥0
练习4 比较大小：
（1）k1 k2；（2）k3 k4；
（3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接
课后作业
小练习册19.2.1正比例函数第42页---44页。
信息技术应用 用计算机画函数图象
课时设计 课堂实录
信息技术应用 用计算机画函数图象
1第一学时
教学活动
活动1【讲授】19.2.1 正比例函数（2）
PPT演示
引入 问题1 什么是正比例函数？
形如：y =kx（k‡0，k是常数）
描点法画函数图象一般步骤：
列表、描点、连线
例1 用描点法在同一坐标系中画出正比例函数 y =2x和 y =1/3x 的图象． 新课
思考
对一般正比例函数y =kx，当k＞0时， 它的图象形状是什么？位 置怎样？
当k>0时，正比例函数y =kx（k‡0）图象是 一条经过原点的直线 ，
且直线经过第一、第三象限
思考1 在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？
思考2 对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是 减小？
总结
正比例函数y =kx（k‡0）（ k>0 ）的性质：
当k>0时，正比例函数y =kx（k‡0）图象是一条经过原点的直线 ，
且直线经过第一、第三象限，从左向右上升，即y随着x的增大也增大。
问题2 当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？
请各小组画出函数y =-3x 和y =-1.5x 的图象，进行小组合作研究．
例2
用描点法在同一坐标系中画出正比例函数 y =-4x和y =-1.5x 的图 象．
思考 对一般正比例函数y =kx，当k<0时，它的图象形状是什么？
位置怎样？
当k<0时，正比例函数y =kx（k‡0）图象是一条经过原点的直线 ，
且直线经过第二、第四象限
归纳
正比例函数y =kx（k‡0）（ k<0 ）的性质：
当k<0时，正比例函数y =kx（k‡0）图象是一条经过原点的直线 ，
且直线经过第二、第四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减小。
拓展
问题3 我们知道，正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗？
过原点（0，0）和点（1，k）画直线，可以得到y =kx 的图象．
练习
练习1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y =-3x．（2） y =1.5x．
练习2 在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位 置只可能是（ ）．
练习3 对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x的增大而增大，则k的 取值范围 （ ）．
A．k＜0 B．k≤0
C．k＞0 D．k≥0
练习4 比较大小：
（1）k1 k2；（2）k3 k4；
（3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接
课后作业
小练习册19.2.1正比例函数第42页---44页。
Tags：信息,技术应用,计算机,函数,图象
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